Мы в соцсетях:
ГлавнаяОбратная связьПоискО проектеРеклама на сайтеОбмен баннерамиРекомендоватьВ избранное
Чудеса.com
 
Логин:
Пароль:

Регистрация
Потеряли пароль?
Фундаментальные статьи о чудесах Чудеса Полезные материалы (книги, видео и др.) Полезное Обсуждение всего самого интересного Форум Свежие новости из мира Загадочного Новости Интересные фото Фотографии Аналитические материалы Аналитика Интернет-магазин чудесных сувенирных товаров Магазин
   

Ищем на сайте:
 

Советуем скачать:
Никола Тесла: луч смерти
Ж.-Ф. Лауэр. Загадки египетских пирамид
А. Скляров. Миф о Потопе: расчеты и реальность

Дополнительно:
Актуальные темы
Сообщество
Голосования
Гороскоп
Новое на форумеФорум в формате RSS
22.09.2017, 17:23
Кулинарные рецепты

22.09.2017, 14:08
Детский иммунитет

22.09.2017, 12:11
Нужен Фильтр для очистки воды? Вам Сюда!

Последние новостиНовости в формате RSS
17.10.2014
Эволюция туризма

06.05.2014
Вологда и её особенности туристической привлекательности

03.03.2014
Если снится небо Лондона…

Оставьте ваше мнение:
Теория, наиболее точно отражающая происхождение человека
Эволюционная теория
Теория творения
Теория внешнего вмешательства
Теория пространственных аномалий


Результаты
Другие опросы

Всего голосов: 1415
Комментарии: 14


Реклама:





Статьи

Технологии
Рассказы о древних и современных достижениях в области науки и техники. Попытка доступно и популярно рассказать об изобретениях, а порой и разгадать их природу
Радиоуглеродный анализ

Радиоуглеродный анализМногие ссылаются на результаты радиоуглеродного датирования, но не всякий знает суть и применимость этого метода. К тому же существуют и "подводные камни", внимание на которые нужно непременно обратить. В подборке материалов читателей ждёт знакомство с беглым обзором радиоуглеродного метода, а также мнения "за" и "против".

Радиоуглеродное датирование - метод датирования органических материалов путем измерения содержания радиоактивного изотопа углерода 14С. Этот метод широко применяется в археологии и науках о Земле.

Источники радиоуглерода

Земля и ее атмосфера постоянно подвергаются радиоактивной бомбардировке потоками элементарных частиц из межзвездного пространства. Проникая в верхние слои атмосферы, частицы расщепляют находящиеся там атомы, способствуя высвобождению протонов и нейтронов, а также более крупных атомных структур. Содержащиеся в воздухе атомы азота поглощают нейтроны и высвобождают протоны. Эти атомы имеют, как и прежде, массу 14, но обладают меньшим положительным зарядом; теперь их заряд равен шести.
Таким образом исходный атом азота превращается в радиоактивный изотоп углерода:
Атом азота превращается в радиоактивный изотоп углерода

где n, N, С и р означают соответственно нейтрон, азот, углерод и протон.

Образование радиоактивных нуклидов углерода из атмосферного азота под воздействием космических лучей происходит со средней скоростью ок. 2,4 ат./с на каждый квадратный сантиметр земной поверхности. Изменения солнечной активности могут обусловить некоторые колебания этой величины. Поскольку углерод-14 радиоактивен, он нестабилен и постепенно превращается в атомы азота-14, из которых образовался; в процессе такого превращения он выделяет электрон – отрицательную частицу, что и позволяет зафиксировать сам этот процесс.

Образование атомов радиоуглерода под воздействием космических лучей обычно происходит в верхних слоях атмосферы на высотах от 8 до 18 км. Подобно обычному углероду, радиоуглерод окисляется в воздухе, и при этом образуется радиоактивный диоксид (углекислый газ). Под воздействием ветра атмосфера постоянно перемешивается, и в конечном итоге радиоактивный углекислый газ, образовавшийся под воздействием космических лучей, равномерно распределяется в атмосферном углекислом газе. Однако относительное содержание радиоуглерода 14C в атмосфере остается чрезвычайно малым – ок. 1,2x10–12 г на один грамм обычного углерода 12С.

Радиоуглерод в живых организмах

Все растительные и животные ткани содержат углерод. Растения получают его из атмосферы, а поскольку животные поедают растения, в их организмы в опосредованной форме тоже попадает диоксид углерода. Таким образом, космические лучи являются источником радиоактивности всех живых организмов.

Суть радиоуглеродного датирования

Смерть лишает живую материю способности поглощать радиоуглерод. В мертвых органических тканях происходят внутренние изменения, включая и распад атомов радиоуглерода. В ходе этого процесса за 5730 лет половина исходного числа нуклидов 14C превращаются в атомы 14N. Этот интервал времени называют периодом полураспада 14С. Спустя еще один период полураспада содержание нуклидов 14С составляет всего 1/4 их исходного числа, по истечении следующего периода полураспада – 1/8 и т.д. В итоге содержание изотопа 14C в образце можно сопоставить с кривой радиоактивного распада и таким образом установить промежуток времени, истекший с момента гибели организма (его выключения из кругооборота углерода). Однако для такого определения абсолютного возраста образца необходимо допустить, что начальное содержание 14С в организмах на протяжении последних 50 000 лет (ресурс радиоуглеродного датирования) не претерпевало изменений. На самом деле образование 14С под воздействием космических лучей и его поглощение организмами несколько менялось. В результате измерение содержания изотопа 14С в образце дает лишь приблизительную дату. Чтобы учесть влияние изменений начального содержания 14С, можно использовать данные дендрохронологии о содержании 14C в древесных кольцах.

Метод радиоуглеродного датирования был предложен У.Либби (1950). К 1960 датирование по радиоуглероду получило всеобщее признание, радиоуглеродные лаборатории были созданы по всему миру, а Либби был удостоен Нобелевской премии по химии.

Метод

Образец, предназначаемый для радиоуглеродного анализа, следует брать с помощью абсолютно чистых инструментов и хранить в сухом виде в стерильном полиэтиленовом пакете. Необходима точная информация о месте и условиях отбора. Идеальный образец древесины, древесного угля или ткани должен весить примерно 30 г. Для раковин желательна масса 50 г, а для костей – 500 г (новейшие методики позволяют, впрочем, определять возраст и по гораздо меньшим навескам). Каждый образец необходимо тщательно очистить от более древних и более молодых углеродсодержащих загрязнений, например, от корней выросших позже растений или от обломков древних карбонатных пород. За предварительной очисткой образца следует его химическая обработка в лаборатории. Для удаления инородных углеродсодержащих минералов и растворимых органических веществ, которые могли проникнуть внутрь образца, используют кислотный или щелочной раствор. После этого органические образцы сжигают, раковины растворяют в кислоте. Обе эти процедуры приводят к выделению газообразного диоксида углерода. В нем содержится весь углерод очищенного образца, и его иногда превращают в другое вещество, пригодное для радиоуглеродного анализа.

Существует несколько методов измерения активности радиоуглерода. Один из них основан на определении количества электронов, выделяющихся в процессе распада 14С. Интенсивность их выделения соответствует количеству 14С в исследуемом образце. Время счета составляет до нескольких суток, поскольку за сутки происходит распад всего лишь примерно четверти миллионной доли содержащегося в образце количества атомов 14С. Другой метод требует использования масс-спектрометра, с помощью которого выявляются все атомы с массой 14; особый фильтр позволяет различать 14N и 14С. Поскольку при этом нет необходимости ждать, пока произойдет распад, счет 14С можно осуществить меньше, чем за час; достаточно иметь образец массой в 1 мг. Прямой масс-спектрометрический метод называют АМС-датировкой. При этом используются сложные высокочувствительные приборы, которыми располагают, как правило, центры, ведущие исследования в области ядерной физики.

Традиционный метод требует гораздо менее громоздкого оборудования. Сначала применяли счетчик, определяющий состав газа и по принципу работы сходный со счетчиком Гейгера. Счетчик наполняли углекислым или иным газом (метаном либо ацетиленом), полученным из образца. Любой радиоактивный распад, происходящий внутри прибора, вызывает слабый электрический импульс. Энергия радиационного фона окружающей среды обычно колеблется в широких пределах, в отличие от радиации, вызванной распадом 14С, энергия которого, как правило, близка к нижней границе фонового спектра. Весьма нежелательное соотношение фоновых величин и данных по 14С можно улучшить путем изоляции счетчика от внешней радиации. С этой целью счетчик закрывают экранами из железа или высокочистого свинца толщиной в несколько сантиметров. Кроме того, стенки самого счетчика экранируют расположенными вплотную один к другому счетчиками Гейгера, которые, задерживая все космическое излучение, примерно на 0,0001 секунды дезактивируют и сам счетчик, содержащий образец. Метод экранирования сводит фоновый сигнал до нескольких распадов в минуту (образец древесины массой 3 г, относящийся к 18 в., дает ~40 случаев распада 14С в минуту), что позволяет датировать довольно древние образцы.

Примерно с 1965 широкое распространение в датировании получил метод жидкостной сцинтилляции. При его использовании полученный из образца углеродсодержащий газ превращают в жидкость, которую можно хранить и исследовать в небольшом стеклянном сосуде. В жидкость добавляют специальное вещество – сцинтиллятор, – которое заряжается энергией электронов, высвобождающихся при распаде радионуклидов 14С. Сцинтиллятор почти сразу испускает накопленную энергию в виде вспышек световых волн. Свет можно улавливать с помощью фотоумножительной трубки. В сцинтилляционном счетчике имеются две такие трубки. Ложный сигнал можно выявить и исключить, поскольку он послан лишь одной трубкой. Современные сцинтилляционные счетчики характеризуются очень низким, почти нулевым, фоновым излучением, что позволяет датировать с высокой точностью образцы возрастом до 50 000 лет.

Сцинтилляционный метод требует тщательной подготовки образцов, поскольку углерод должен быть превращен в бензол. Процесс начинается с реакции между диоксидом углерода и расплавленным литием, в результате которой образуется карбид лития. В карбид понемногу добавляют воду, и он растворяется, выделяя ацетилен. Этот газ, содержащий весь углерод образца, под действием катализатора превращается в прозрачную жидкость – бензол. Следующая цепочка химических формул показывает, как углерод в этом процессе переходит из одного соединения в другое:

Цепочка химических формул

Все определения возраста, полученные на основе лабораторного измерения содержания 14С, называют радиоуглеродными датами. Они приводятся в количестве лет до наших дней (ВР), а за момент отсчета принимается круглая современная дата (1950 или 2000). Радиоуглеродные даты всегда приводят с указанием возможной статистической ошибки (например, 1760 ± 40 до ВР).

Применение

Обычно для установления возраста события применяют несколько методов, особенно если речь идет о сравнительно недавнем событии. Возраст крупного, хорошо сохранившегося образца может быть установлен с точностью до десяти лет, но для неоднократного анализа образца требуется несколько суток. Обычно результат получают с точностью 1% от определяемого возраста.

Значение радиоуглеродного датирования особенно возрастает в случае отсутствия каких-либо исторических данных. В Европе, Африке и Азии ранние следы первобытного человека выходят за пределы времени, поддающегося радиоуглеродному датированию, т.е. оказываются старше 50 000 лет. Однако в рамки радиоуглеродного датирования попадают начальные этапы организации общества и первые постоянные поселения, а также возникновение древнейших городов и государств.

Радиоуглеродное датирование оказалось особенно успешным при разработке хронологической шкалы многих древних культур. Благодаря этому теперь возможно сравнивать ход развития культур и общества и устанавливать, какие группы людей первыми освоили те или иные орудия труда, создали новый тип поселений либо проложили новый торговый путь.

Определение возраста по радиоуглероду приобрело универсальный характер. После образования в верхних слоях атмосферы радионуклиды 14С проникают в разные среды. Воздушные потоки и турбулентность в нижних слоях атмосферы обеспечивают глобальное распространение радиоуглерода. Проходя в воздушных потоках над океаном, 14С попадает сначала в поверхностный слой воды, а затем проникает и в глубинные слои. Над материками дождь и снег приносят 14С на земную поверхность, где он постепенно накапливается в реках и озерах, а также в ледниках, где может сохраняться на протяжении тысячелетий. Изучение концентрации радиоуглерода в этих средах пополняет наши знания о кругообороте воды в Мировом океане и о климате прошлых эпох, включая последний ледниковый период. Радиоуглеродный анализ остатков деревьев, поваленных наступавшим ледником, показал, что самый последний холодный период на Земле завершился примерно 11 000 лет назад.

Растения ежегодно усваивают диоксид углерода из атмосферы в период вегетации, и изотопы 12С, 13С и 14С присутствуют в клетках растений примерно в той же пропорции, в какой они представлены в атмосфере. Атомы 12С и 13С содержатся в атмосфере в почти постоянной пропорции, но количество изотопа 14С колеблется в зависимости от интенсивности его образования. Слои годового прироста, называемые древесными кольцами, отражают эти различия. Непрерывная последовательность годовых колец одного дерева может охватывать 500 лет у дуба и более 2000 лет у секвойи и остистой сосны. В аридных горных районах на северо-западе США и в торфяных болотах Ирландии и Германии были обнаружены горизонты со стволами мертвых деревьев разных возрастов. Эти находки позволяют объединить сведения о колебаниях концентрации 14С в атмосфере на протяжении почти 10 000 лет. Правильность определения возраста образцов в ходе лабораторных исследований зависит от знания концентрации 14С во время жизни организма. Для последних 10 000 лет такие данные собраны и обычно представляются в виде калибровочной кривой, показывающей разницу между уровнем атмосферного 14С в 1950 и в прошлом. Расхождение между радиоуглеродной и калиброванной датами не превышает ± 150 лет для интервала между 1950 н.э. и 500 до н.э. Для более древних времен это расхождение увеличивается и при радиоуглеродном возрасте в 6000 лет достигает 800 лет.

     Литература:

  1. Либби В.Ф. Определение возраста по радиоуглероду. – В сб.: Изотопы в геологии. М., 1954
  2. Ранкама К. Изотопы в геологии. М., 1956
  3. Серебрянный Л.Р. Радиоуглеродный метод и его применение для изучения палеографии четвертичного периода. М., 1961
  4. Старик И.Е. Ядерная геохронология. Л., 1961
  5. Серебрянный Л.Р. Применение радиоуглеродного метода в четвертичной геологии. М., 1965
  6. Ильвес Э.О., Лийва А.А., Пуннинг Я.-М.К. Радиоуглеродный метод и его применение в четвертичной геологии и археологии. Таллин, 1977
  7. Арсланов Х.А. Радиоуглерод: геохимия и геохронология. Л., 1987
Источник: http://www.bigpi.biysk.ru


Восстановление, получение надежной информации о процессах, протекавших в прошедшие времена - это область исследования не только науки истории, занимающейся развитием человеческих социумов. Многие другие отрасли науки нуждаются в аналогичной информации. Это и геофизика и родственные дисциплины, как климатология, физика атмосферы, океана, и астрофизика, от физики космических лучей до физики Солнца, многие разделы биологии, целый спектр гуманитарных наук. Дело в том, что многие процессы, исследуемые соответствующими дисциплинами, очень длительны, развертываются на шкалах в сотни и тысячи лет, а то и больше. А без надежного знания таких процессов трудно, а зачастую и просто невозможно делать прогнозы на будущее, выделять причины тех или иных явлений.

История как наука, несмотря на огромный накопленный материал и развитые методы аттрибуции и датировки источников и артефактов зачастую не может придти на помощь в вопросах, поднимаемых другими дисциплинами. Далеко не все, что может заинтересовать современных ученых, было зафиксировано в хрониках, да и хроники отражают лишь события на незначительной части Земной поверхности, и покрывают лишь краткий промежуток на временной шкале.

Современные естественные науки, в основном физика в сотрудничестве с химией и прикладными дисциплинами уже давно и небезуспешно разрабатывают и используют методы датировки предметов (в том числе и артефактов), образований (например почв, ледников, озер, осадков), явлений (например падений метеоритов).

В настоящее время существует целый спектр методов, работающих как на очень коротких интервалах в десятки-сотни лет, так и на очень длинных, до миллиардов лет. Какие-то методы дают относительные датировки, какие-то абсолютные, часть применима лишь для определенных классов образцов, в общем - большой выбор для исследователя.

Одним из наиболее известных является метод радиоуглеродного датирования. Метод может применяться и хорошо работает на шкалах от пары сотен до 60-70 тысяч лет в прошлое. В том или ином виде работает для всех углеродсодержащих образцов, включая даже и неорганические системы вроде спелеообразований.

Радиоуглеродное датирование нашло широкое применение у историков и археологов, другие приложения радиоуглерода активно используются также и геофизиками, исследующими вариации климата.

Неудивительно, что радиоуглеродный метод стал мишенью неоднократных атак различных около и паранаучных, религиозных групп. Здесь можно найти и всевозможных фундаменталистов, и креационистов, и катастрофистов, вроде последователей Великовского, и различных переписывателей истории, вроде немецких ревизионистов и фоменкистов, и тех, кого не устраивают выводы современной науки об антропогенном воздействии на климат и опасностях глобального потепления и парникового эффекта. Зачастую среди последней группы встречаются работы, финансируемые индустриальными отраслями, кровно заинтересоваными в сохранении status quo.

Особенно активны все эти "критики" стали в последние годы, с развитием Интернета и появлением легкой возможности обращаться напрямую к большой, и зачастую слабо подготовленной аудитории, а также с обострением ситуации в области глобального потепления и парникового эффекта.

Все это также совпало с существенными прорывами в развитии радиоуглеродного метода, давшими возможность резко уменьшить погрешности результатов, уменьшить размеры образцов, раширить области применения.

Группы же, пытающиеся дезавуировать радиоуглеродные исследования, иногда как бы и не заметили этого развития последних 10-15 лет (например русские новохронологи), либо же в своей критике демострируют явное непонимание процессов, в которые вовлечен радиоуглерод, громоздя ошибку на неточность (например немецкие ревизионисты).

Тем не менее, критика часто подается в весьма наукоообразном виде, тексты насыщаются терминами, формулами, добавляется какой-либо ссылочный аппарат. Все это у неподготовленного читателя, у читателя пусть даже технически и научно грамотного, но далекого от рассматриваемых областей, создает впечатление солидного труда, серьезности поднятых вопросов и их пока еще неразрешенности современной наукой, либо же неоднозначности ответов.

Любознательный же читатель, который хочет узнать действительное состояние вещей, часто оказывается в затруднительном положении. Хорошую современную доступную литературу, излагающую ситуацию найти нелегко, а иногда она и просто отсутствует. Чтение же научных статей и монографий требует существенных усилий, подготовки, да и немалого времени на поиски в море выходящих публикаций. Для русскоязычного читателя существует еще и языковой барьер - абсолютное большинство публикаций по радиоуглеродным вопросам выходит на английском языке, в специализированных, часто труднодоступных рядовому человеку изданиях. Да если честно сказать, и большинство популярных изложений вопроса тоже выходило на английском.

В свете такого положения вещей и стараясь помочь читателям, желающим узнать и понять действительное положение в радиоуглеродных исследованиях на текущий момент, в особенности из первых рук, я и решился написать настоящую работу.

Я не собираюсь здесь писать монографию. И даже научную статью. Да ведь этого и не надо. Изложение будет довольно популярным. Я постараюсь придерживаться повествовательного стиля, так что рассматривайте это изложение как "лекцию на тему" для любознательных. Поэтому я не собираюсь подкреплять ссылками каждое свое предложение (некоторые впрочем, я подкреплю), и ссылки будут в основном для иллюстрации тех или иных положений. Тем не менее, все, что я буду говорить, сказано будет с позиции существующего на настоящий момент понимания и согласия между большинством специалистов в данной области.

Для начала я расскажу о радиоуглероде, о его образовании, обмене, переносе. Затем мы рассмотрим основные положения радиоуглеродной датировки, используемые методы и приемы, рубежи, достигнутые на настояжее время.

Углерод в природе представлен тремя изотопами - два стабильных 12C и 13C и один радиоактивный 14C.

14C имеет относительно небольшой период полураспада, 5730 лет, поэтому его присутствие обязано лишь постоянному его образованию в атмосфере под действием космических лучей.

Образование идет в реакции 14N(n, p) -> 14C с относительно большим сечением около 2 барн. Образовавшийся атом 14C практически мгновенно окисляется до 14CO а затем в течение нескольких недель радикалом ОН далее в 14CO2.

Радиоуглерод, образовавшийся в виде 14CO и 14CO, включается в биогеохимический цикл обращения углерода. Из атмосферы он переходит в биосферу, захватываясь в виде CO2 растениями в ходе фотосинтеза, поглощается поверхностными слоями океана. Оттуда он может вернуться опять в атмосферу или уйти в глубинные слои океана, где проводит тысячи лет. Какая-то часть выводится из оборота практически безвозвратно - в осадочные породы. Какая-то часть возвращается назад в атмосферу. Радиоуглерод, путешествуя по всем этим путям, естественно распадается. Поэтому в разных резервуарах его относительное содержание будет различным.

Обычно при описании углеродообменных моделей избегают вводить и пользоваться величиной среднего времени жизни углеродного атома в том или ином резервуаре, так как она, весьма приближенно, упрощенно и зачастую даже неточно отражает протекающие процессы. Я все же упомяну некоторые числа, так как, по моему мнению, на популярном уровне это может помочь ощутить масштабы и взаимосвязь явлений. Биосфера, как резервуар углерода, удерживает углеродный атом в среднем около 40 лет. Откуда он опять-таки попадает в атмосферу или поверхностные слои океана. Лишь малая часть теряется безвозвратно.

Глубинные слои океана, где время, проводимое углеродом - более тысячи лет, будут заметно обеднены14C по сравнению с атмосферой. Поверхностные слои океана, со средним временем жизни в 100-150 лет будут тоже обеднены (однако более не за счет распада в этом резервуаре, а в основном за счет притока и обмена с донными слоями). Биосфера будет к атмосфере в среднем ближе всего.

Содержание радиоуглерода в атмосфере зависит от различных причин и весьма вариабельно (см. рис. 1).


Рис. 1. Вариации содержания радиоуглерода в атмосфере за последние 500 лет по прямым измерениям и кольцам деревьев.

Давайте их рассмотрим.

Во-первых, изменения скорости образования. Тут действуют несколько факторов:

1. Внешние вариации потока галактических космических лучей. Надо сказать, что этот поток довольно стабилен. На протяжении последних 50 тысяч лет зафиксирован лишь один период ~35 тыс. лет назад, где вероятно этот поток возрос почти вдвое в течение нескольких тысяч лет. Это связывается со вспышкой очень близкой сверхновой ~50 по от Солнца. Подчеркиваю, это была очень близкая сверхновая.

2. Солнечная модуляция потока галактических лучей. Солнце своими магнитными полями и солнечным ветром - потоком плазмы - как бы выметает из гелиосферы галактические космические лучи. Когда солнце активно, галактических лучей на орбите Земли меньше и наоборот. Вариации скорости образования из-за этой причины порядка +/-25% от среднего. Иногда, во время великих минимумов Солнца, вроде Маундеровского (1645-1740), скорость образования может вырасти на 40-50%. (рис. 2)


Рис. 2. Вариации содержания радиоуглерода в атмосфере по кольцам деревьев за последние 400 лет. Хорошо видны эффекты солнечной модуляции, особенно проявления глобальных солнечных минимумов, а также антропогенное воздействие - Зюсс-эффект.

3. Солнечные космические лучи. За счет низкой по сравнению с галактическими энергии не дают значительный вклад в образование. Даже в случае очень сильных вспышек усредненный за год эффект мал.

4. Геомагнитное поле. Оно, отклоняя или не пропуская к атмосфере галактические космические лучи, которые в основном являются заряженными частицами - протонами, может воздействовать на скорость образования. Чем поле сильнее, тем образования меньше. За последние десять тысяч лет поле было наиболее сильным 1500 лет назад, примерно в 1.3 раза сильнее, чем сейчас. Скорость образования при этом была около 0.88 от современной. Ну а до этого поле было все время меньше (за последние 10 К лет), с минимумом около 5 тыс. лет назад в 0.5 современного (скорость образования примерно в 1.5 раза больше). Проявление этого воздействия в радиоуглероде иллюстрировано на рис. 3.


Рис. 3. Вариации атмосферного содержания радиоуглерода в Голоцене, за последние ~8 тысяч лет (по измерениям в кольцах деревьев).
Верхняя шкала - годы до наших дней, нижняя - календарные годы. Тренд объясняется вариацией геомагнитного поля и очень хорошо согласуется с имеющимися архео и палеомагнитными данными.

Геомагнитное поле действует также еще одним образом. Поскольку его "отражающая сила", грубо говоря, зависит от угла к силовым линиям, под которым налетает частица, то сильнее всего эффект "прикрытия" будет в экваториальных районах, практически отсутствуя на полюсах. Следствие этого то, что в стратосфере образование радиоуглерода (да и других радиоизотопов) значительно, в разы выше в полярных районах. А вот в тропосфере это не так. Дело в том, что реакции в тропосфере вызываются лишь первичными частицами с относительно более высокой энергией (чтобы пробить всю стратосферу), а они заметно меньше чувствительны к магнитному экранированию. Так что в тропосфере разница в скорости образования радиоуглерода между экваториальными и полярными районами всего несколько процентов.

Стратосфера же, во-первых, довольно хорошо перемешана. А во-вторых, обмен воздухом с тропосферой происходит лишь в поздневесенний довольно короткий прорыв тропопаузы на средних широтах. При этом был экспериментально замечен малый весенний избыток радиоуглерода. Но он очень мал - доли процента. А вот для других изотопов этот эффект очень сильно выражен.

Интересно, что при вариациях в магнитосфере, смещении полюсов, доминировании квадруполей возможны весьма интересные эффекты на распределение космогенных изотопов, в несколько меньшей степени на радиоуглерод. Однако на последних 10 тысячах лет таких экзотичностей не было (археомагнитные и палеомагнитные исследования - это особая и очень интересная область, с изотопным датированием перекрывается лишь постольку-поскольку).

Во-вторых, вариации углеродообменной системы.

Эта система тесно связана с климатом и отзывается на все его заметные изменения. Варьирует объем резервуаров, в первую очередь биосферы, скорость обмена между ними. А если помнить, что переходы из резервуара в резервуар часто связаны с изотопным фракционированием, а также что источник радиоуглерода лишь в одном из резервуаров - в атмосфере, а стоки - во всех, то вариации системы, очевидно, будут вызывать вариации изотопных отношений углерода в различных резервуарах. Причем это может приводить как к уменьшению фракции радиоуглерода в атмосфере, так и увеличению. Причем поскольку времена перемешивания резервуаров сильно различаются, равновесие в резервуарах будет устанавливаться в разное время. Ну а время равновесия всей системы определяется самым медленным резервуаром - глубинными слоями океана. Так что в равновесие вся система приходит лишь за время больше тысячи лет. Равновесные состояния могут отличаться установившимися изотопными соотношениями углерода. Ну а во время переходных процессов они естественно транзиентно изменяются. Как, например, сейчас. Об этом чуть далее.

Классическим примером отклика углеродообменной системы на климат являются вариации при переходе от Плейстоцена/Ледникового периода к Голоцену/современному состоянию. В особенности период Bolling/Allerod/Yonger Dryas ~12 тыс. лет назад. Тогда начавшееся и уже развившееся потепление внезапно сменилось резким похолоданием до ледниковых температур и через пару тысяч лет обратно резким потеплением. О механизме этого давайте здесь говорить не будем (но вопросы - пожалуйста).Но влияние таких скачков на углеродообменную систему было заметным. Классические переходные импульсы отклика системы в атмосферном радиоуглероде, хорошо согласующиеся с предсказаниями компьютерного моделирования, были обнаружены в сериях образцов соответствующего возраста (см. например T. Goslar et al, High concentration of atmospheric 14C during the Younger Dryas cold episode, Nature, v.377, 1995, p.414-417 или K. A. Hughen et al, Deglacial changes in ocean circulation from an extended radiocarbon calibration, Nature, v.391, 1998, p.65-68).

Другим примером работы углеродообменной системы является классический экспоненциальный хвост спадания мощного импульса радиоуглерода, инжектированного в атмосферу во время атмосферных ядерных испытаний (рис. 4). Спад атмосферного содержания 14C происходит, конечно, не за счет его распада, как можно иногда прочитать в популярных и прочих статьях, написанных какими-либо невежественными авторами. Радиоуглерод выводится из атмосферы в другие резервуары. Изотопное отношение в атмосфере было сильно нарушено, и теперь этот сигнал распространяется по другим резервуарам, пока вся система не найдет новое равновесное отношение. Атмосфера сама как резервуар уже пришла в равновесие внутри себя. Биосфера тоже на подходе. А вот океану, и верхнему и донному еще далеко. Эксперименты по измерениям радиоуглерода в океане (сотни и тысячи профилей в разных местах планеты) ясно показывают, как бомбовый сигнал медленно распространяется в глубинные воды. Сейчас он достиг глубинных вод лишь в районе северной Атлантики - важнейшего места на Земле их формирования. Но распространиться на весь океан - это дело очень далекого будущего.

Углеродообменная система может меняться не только за счет природных вариаций, но под антропогенным воздействием. Массовое сведение лесов в планетарном масштабе, начавшееся примерно два века назад и идущее до сих пор (скоро правда кончится, так как уже почти все свели) сильно сокращает емкость резервуара биосферы. Причем если мы говорим о среднем времени жизни углерода в биосфере в 40 лет, то это лишь в среднем конечно. Есть в нем "подрезервуары" где углерод живет лишь год а то и меньше - однолетние травы, например. А есть и где по много лет, даже сотни лет - те же деревья. И вот эти деревья сводятся. Углерод в них накопленный в конечном счете попадает в виде углекислого газа обратно в атмосферу. Причем углерод этот обеднен тяжелыми изотопами за счет фотосинтеза, да и добавочно радиоуглеродом за счет распада во время "жизни" там.

Все это приводит к изменению в сторону легких изотопов углерода содержащегося в атмосфере. Ну и к росту концентрации атмосферного углекислого газа тоже конечно. Причем, изотопные отношения, будучи более чувствительными, зафиксировали этот эффект на временах, когда концентрация CO2 еще не изменилась заметно. Все это экспериментально обнаружено в прямых атмосферных измерениях, в ретроспективных образцах и косвенных исследованиях, и хорошо согласуется с компьютерным моделированием. Эффект разбавления атмосферного радиоуглерода легкими изотопами за счет сведения лесов является частью эффекта Зюсса (рис. 2), о котором речь будет далее.

Может показаться, что я уделяю слишком много внимания углеродообменной системе. Тому есть причины. Понимание ее нам пригодится в дальнейшем, когда мы будем рассматривать резервуарные эффекты и изотопное фракционирование. Также это важно для рассмотрения величин вариаций в образцах. Ну и в конечном счете, углеродообменной системе сейчас уделяется повышенное внимание. Дело в том, что от нашего понимания ее работы зависят прогнозы на будущее нашего климата, можно сказать - будущее человеческой цивилизации (посмотрите например на ожидаемое будущее при сценарии "business as usual" <ссылка>). Атмосферное содержание ведущих парниковых газов, углекислого и метана напрямую завязано в эту систему. Исследованию обмена углерода, его изотопных отношений, передачи, поглощения посвящают много времени и средств. Компьютерное моделирование ведется на суперкомпьютерах. (Посмотрите пример моделирования атмосферного содержания и переноса углекислого газа <ссылка>) И радиоуглерод в этих исследованиях занимает одну из ведущих ролей. Так что уж его поведение в биосфере, атмосфере, океане изучено в деталях на тысячах образцов и описано детальными моделями высокого разрешения (о различной сложности моделях, результатах моделирования, исходных данных и пр. см.

<ссылка>,

<ссылка>,

<ссылка>,

<ссылка>).

Ну и третья причина вариации радиоуглерода в атмосфере - внешнее воздействие, антропогенное.

Таких прямых в основном два. Первое - это массовое использование ископаемых топлив. Результаты этого у всех на виду - стремительное увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере, с примерно 250 ppm до 360 ppm сейчас. И процесс идет с той же скоростью. По планетарным временам - просто скачком, углеродообменная система не угоняется за этим. (Метан тоже кстати вырос, удвоил свою концентрацию). Ископаемые топлива обеднены изотопом 13C и радиоуглерод в них полностью отсутствует. Это приводит к смещению изотопного отношения CO2 в атмосфере в сторону легких изотопов. В купе с эффектом от сведения лесов все это называется Зюсс эффект (рис. 2).

Ну а второе - это ядерные испытания в атмосфере в 50-е начале 60-х. При этом практически мгновенно в атмосферу было инжектировано огромное количество радиоуглерода, образующегося при атомном взрыве в азотной среде. Отношение изотопа 14 к 12 в северном полушарии в атмосфере удвоилось за лишь 5 лет (т.е. вариация в 100%). Особенностью этого воздействия была его локальность. Т.е. взрывы в основном проводились в северном полушарии, и наиболее мощные в высоких широтах. Ну и кратковременность тоже. Что дало мощный но короткий импульс, оказавшийся весьма полезным для изучения вопросов обмена радиоуглерода в реальных системах (рис. 4).


Рис. 4. Прямые атмосферные определения содержания радиоуглерода за последние пол века [взят из Q. Hua, M. Barbetti, M. Worbes, J. Head and V. A. Levchenko, Review of radiocarbon data from atmospheric and tree ring samples for the period 1950-1997 AD, IAWA Journal (the Journal of the International Association of Wood Anatomists), v. 20 (3), 1999: 261-283]. Обратите внимание на расхождение северного и южного полушарий во время атмосферных испытаний ядерного оружия. Причина - сильная несимметричность источника, основная масса взрывов, в том числе все мощные, была проведена в северном полушарии, более того, в высоких широтах. С подписанием в 1963 г. договора-моратория на ядерные испытания в трех средах этот источник практически исчез. И атмосфера быстро перемешивается, за 4 года выравнивая дисбаланс.

Вот собственно и все основные причины вариаций. Давайте посмотрим, какие же по величине вариации содержания они могут вызвать. Поскольку вновь образующийся радиоуглерод смешивается с уже находящимся в системе, вариации содержания в общем случае не будут прямо повторять вариации скорости образования. Причем необходимо учитывать характеристические времена вариации входного сигнала по сравнению с характеристическими временами углеродообменной системы. Понятно, что короткие сигналы в скорости образования будут значительно ослаблены в вариациях в содержании, в то же время длинные сигналы будут ослаблены менее значительно. Так, вариации скорости образования за счет солнечной модуляции (~ +/-25%) с примерно 11-летним периодом вызывают лишь 1% вариации в атмосферном содержании радиоуглерода. Вариации за счет солнечных космических лучей, хотя и значительны по амплитуде во время события, но за счет кратковременности вызывают вариации в атмосферном содержании за год в лучшем случае 0.5-0.7%, а чаще и вообще не видны. В других резервуарах такие короткопериодические вариации вообще не прослеживаются.

Вариации с вековым масштабом, того же солнечного происхождения вызывают вариации в атмосферном содержании в 2-4% (рис. 2) и уже могут быть замечены в усредненном биосферном сигнале и в поверхностных водах океана.

Вариации же в содержании радиоуглерода геомагнитной природы, поскольку являются самыми долгопериодическими, с характеристическими временами в тысячи лет, распространяются на всю обменную систему, с примерно одинаковой во всех резервуарах амплитудой. За последние 10 тыс. лет вариация геомагнитного поля вызвала в атмосферном содержании приблизительно 10-12% сигнал (рис. 3).

Изменения в системе углеродообмена теоретически могут вызвать какой угодно сигнал в атмосфере, достаточно лишь поиграться с обменными и резервуарными параметрами. Но если оставаться на реалистической почве, то даже для крупной климатической перестройки Плейстоцен/Голоцен атмосферный переходный сигнал был не более 6-7% от среднего значения продолжительностью в пару тысяч лет.

На последних же 10 тысячах лет климат был довольно устойчив. Были, конечно, экскурсии вроде Малого ледникового Периода. Для них атмосферный сигнал за счет небольшой вариации углеродообменной системы получается небольшим, порядка 1-2%. Вызван он в основном небольшим изменением продуктивности биосферы, изменении величины этого резервуара и скорости обмена.

Антропогенные вариации были наиболее сильными. Если Зюсс-эффект составлял лишь 3% негативного отклонения к 1946 году, то бомб-эффект проявился как импульс со 100% позитивной амплитудой в северном полушарии (65% в южном) и характерным временем полуспада в примерно 15 лет.

Теперь, рассмотрев макроскопическую картину, давайте прейдем к микроскопической.

В атмосфере углерод присутствует в основном в виде углекислого газа CO2. Есть и другие соединения, но их уровень незначителен по сравнению с CO2. Содержание его в настоящее время около 360 ppm (до этого было где-то 250-280 ppm). В основном все это изотоп 12C. Изотоп 13C составляет примерно 1%, а доля радиоуглерода 14C лишь примерно 10-12 от всех углеродных атомов.

В биосферу углерод попадает практически единственным каналом - через фотосинтез растений. Т.е. все богатство органических соединений в конечном счете начинается со ступенчатой ферментативной реакции переноса электрона и объединения молекул углекислого газа и воды в колечко глюкозы. И идет это за счет энергии солнечного света.

При переходе углекислого газа через барьер в устьицах растений и в фотосинтетической реакции происходит изотопное фракционирование. Причем величина этого фракционирования зависит от растения, условий роста, температуры, влажности и т.д. Растения предпочитают легкие изотопы (Бог знает почему, вернее, известно почему, но долгая история объяснять). Величина фракционирования измеряется в сдвиге изотопного отношения 13/12 изотопов по сравнению со эталоном - мировым стандартом. Так в атмосфере эта величина примерно -7.4 промилле (а до Зюсс эффекта была в районе -6.5 промилле). В растениях же, глюкозе и целлюлозе эта величина разная от -12 до -30 промилле. Причем растения делятся на две группы: C4 и C3 по величине фотосинтетического фракционирования. В первой эта величина лежит в районе -12 -19 промилле, а во второй -21 -29 промиле. Типичная величина для деревьев около -25 промилле. (Неплохо об изотопных исследованиях и фракционировании изложено здесь <ссылка>)

Целлюлоза в растениях относится к неподвижной фракции, т.е. будучи связана и размещена где-либо, там она и будет пребывать, не перемещаясь по растению. Другие сахара, гуминовые кислоты, разная органика, в меньшей степени лигнин (очень комплексный высший фенол) - они мобильны. Т.е. могут перемещаться по растению.

Растения в процессе своего роста постоянно обмениваются с атмосферой. Причем если днем они активно поглощают углекислый газ, синтезируя глюкозу, то ночью наоборот, выделяют углекислый газ, расходуя глюкозу - источник энергии клеток.

Таким образом у земли наблюдается дневной цикл концентрации CO2. И такой же цикл наблюдается в изотопных отношениях углерода. Наблюдается также и годичный цикл в атмосферной концентрации углерода и изотопных отношениях, обусловленный циклами растительного мира, которые контролируются либо температурой (как в высоких широтах, например) либо увлажненностью.

Целлюлоза является основным строительным материалом растений. Понятно, что у однолетних растений все построено из углекислого газа, ассимилированного за вегетационный период. Для более долгоживущих видов все немного сложнее. Впадая в неактивный период (зимовка и пр.) растение часть сахаров направляет на хранение, обычно в корневую систему (ну например клубни, луковицы). Этот материал будет использоваться на начальном этапе новой вегетации, а на следующий год новые накопления будут сделаны из свежесинтезированных сахаров. Опять-таки, свежие сахара направляются в плоды. В деревьях кольца годичного прироста также в основном строятся из новых сахаров. Однако, на начальном периоде вегетации используются накопления с предыдущего года. Таким образом, в кольце выделяют зоны так называемой "ранней" древесины и "поздней" древесины. Причем именно в ранней используются сахара предыдущего года.

Как это было установлено? Ну, помимо многочисленных исследований биологами, в том числе и с выращиванием образцов на контролируемых субстратах, и с радиоактивными метками были проведены и серии измерений на растениях и деревьях в природе.

Так, было показано, что изотопное отношение 14/12 в плодах (зерне, ягодах и пр.) точно соответствует таковому в атмосфере в год роста. (После поправки на изотопное фракционирование, конечно. Поправка определяется измерением изотопного отношения 13/12). Были проведены серии измерений на образцах вин по годам урожаев, и изотопные отношения были найдены, повторяющими таковые, для колец деревьев за эти же годы (опять-таки, после поправки на фракционирование, измеряя также и отношение 13/12). (См. например E. R. M. Druffel and S. Griffin, Radiocarbon in Tropospheric CO2 and Organic Materials from Selected Northern Hemisphere Sites, Radiocarbon Vol. 37, N. 3, 1995, резюме здесь: <ссылка>).

Серии измерений радиоуглерода в древесных кольцах сравнивались с прямыми атмосферными измерениями, и согласие было очень хорошим (рис. 5, 6). Неоднократно делались измерения радиоуглерода в кольцах деревьев относящихся к периоду резкого подъема атмосферной концентрации 14C за счет бомб-эффекта. При этом зачастую концентрация год от года изменялась на 50%. Было обнаружено, что мобильная фракция текущего года может быть найдена в кольцах предыдущих лет. А вот целлюлоза не перемещается, и кольцо на кольцо воздействия не оказывает. Причем измерения проводились с очень высокой точностью - 0.2-0.3%.

Рис. 5. Сравнение радиоуглеродного содержания целлюлозы в годичных кольцах деревьев из различных районов с атмосферными радиоуглеродными данными для северного полушария (взят из того же источника, что и рис. 4).


Рис. 6. То же для деревьев и атмосферных данных южного полушария (взят из того же источника, что и рис. 4).


Животные, употребляя произведенное растениями, строят свои организмы из этого же углерода. Причем, в основном, конечно же, употребляется свежий прирост, соответствующий текущему состоянию атмосферы. Однолетние животные (мотыльки, некоторые бабочки), таким образом, также несут изотопный сигнал непосредственно соответствующего года. Более долгоживущие организмы интегрируют изотопный сигнал по времени свой жизни. Причем в разных органах по-разному, что, в общем, понятно без детальных объяснений.

Изотопного фракционирования при потреблении растительного материала животными не происходит, так как животные употребляют глюкозу (другие сахара) так как они уже есть.

При гниении растительного материала в первую очередь разрушаются/удаляются/вымываются мобильные фракции, затем целлюлоза, и уж затем лигнин. Причем гниение тоже не вносит изотопного фракционирования. Дело в том, что бактерии тоже потребляют глюкозу, как она есть, отщепляя колечки от полимера целлюлозы. В конечном счете, все, что накоплено растениями в ходе фотосинтеза возвращается в виде углекислого газа в атмосферу - продукт окисления глюкозы, поставщика энергии в живых клетках. Кроме какой-то части конечно, не очень значительной, формирующей ископаемые захоронения, как каменный уголь, например, или окаменевшие леса.

Несколько по-другому этот круговорот происходит в океане. Углекислый газ - весьма растворим в воде. Причем чем вода холоднее, тем лучше. Холодные области планеты, где формируются глубинные воды мирового океана это области стока атмосферного углекислого газа. Там он, растворенный в воде, уносится на тысячи лет в донные слои. Зависимость его растворимости от температуры, между прочим, одна из основных опасностей в современном потеплении за счет парникового эффекта. Опасность в "убегании" потепления - теплее, меньше CO2 растворяется в океане, больше в атмосфере - еще теплее - еще меньше растворяется - и так далее до состояния Венеры. (Это, конечно, несколько утрировано, но шутки в сторону, положительные разгоняющие обратные связи в системе действительно есть и, к сожалению, работают, см. например <ссылка>).

Так вот, при растворении углекислого газа в воде тоже происходит фракционирование изотопов. Но не очень большое, порядка 2-3 промилле, в зависимости от температуры. В воде растворенный углекислый газ используется водными растениями по тому же циклу, что и на суше. Однако в океане есть еще один путь. Углерод в виде различных карбонатов используется организмами для построения своих частей - кораллы, раковины и пр. И этот углерод/связанный углекислый газ в видекарбонатов выводится затем из оборота в осадочные слои. Причем надо заметить, что в воде присутствует относительно много растворенного карбоната. Так что растворенный углекислый газ, неся атмосферный радиоуглеродный сигнал, немедленно оказывается сильно разбавленным "мертвым" углеродом. В карбонатах осадочных пород, понятное дело, радиоуглерода просто давно уже нет. Да и время жизни углерода в океане велико, распад 14C заметен. Поэтому для океана и организмов, там живущих, характерны заметные обеднения отношения 14/12 по сравнению с атмосферными/сухопутно-биосферными.

Тут надо сделать маленькое замечание. Если сухопутный организм находится на морской диете, то очевидно и его углеродное изотопное отношение окажется смещенным по океанскому образцу.

В меньшей степени все сказанное относится к внутренним водам, озерам, рекам и внутренним морям. Дело в том, что там цикл не столь велик как в мировом океане, и цепь соответственно не столь обеднена радиоуглеродом. Однако, тем не менее, эти объекты отличаются от обычной сухопутной биосферы, и всегда должны рассматриваться с особым внимаем и осторожностью. Весьма сложен также углеродный обмен в почвенной фракции, в гумусе. Тех, кто интересуется более подробной информацией, адресую к лекции

<ссылка> и <ссылка>.

Для чего в настоящее время используется радиоуглерод?

Датировки исторически были первым предложенным применением. Но с тех пор сфера приложений расширилась значительно. Это и физика атмосферы, и геоморфология, и гляциология, и космические лучи, и физика Солнца, и биология. Причем в основном радиоуглерод используется не для датировок, вернее не столько для датировок, а как трассер различных природных процессов. Еще одна область - биохимия, но там речь идет о радиоактивных метках, и в ходу совсем другие активности.

Ну а датировки, да по-прежнему это одно из важнейших приложений. Причем снижение массы образца на порядки по сравнению с начальным периодом за счет разработки и применения новейших методов позволило исследовать многие такие вещи, о которых раньше даже и помыслить не могли. Впрочем, о кое-чем из этого мы поговорим позже.

Теперь, после знакомства с радиоуглеродом, разбора его образования, круговорота, некоторой химии, давайте, уже зная, что это за зверь, посмотрим, как его применяют в датировании.

Принцип радиоизотопного датирования, в общем, очень прост. Если нам известно начальное содержание радиоактивного изотопа в образце, мы померили содержание изотопа в настоящее время и есть уверенность, что за время жизни образца он не испытывал изотопного обмена, то промежуток времени от "начального" до момента измерения легко рассчитывается, зная период полураспада (константу распада) радиоактивного изотопа.

Несколько слов о периоде полураспада радиоуглерода. Когда метод был только предложен, Либби определил его величину в 5568+/-25 лет. И в течение некоторого времени все пользовались этим значением. Однако по прошествии примерно 20 лет были проведены несколько серий особо точных измерений периода полураспада, с использованием новых технических разработок. И величина была установлена в 5730+/-30 лет. Несколько последовавших проверок подтвердили полученный результат. Однако в радиоуглеродных расчетах по прежнему продолжают использовать старое значение, которое теперь называют периодом полураспада Либби.

Это делается для того, чтобы сохранить преемственность и возможность напрямую сравнивать измерения, сделанные в разное время. Возраст, рассчитанный по Либбиевскому значению, называют радиоуглеродным возрастом, и все знают, что он не соответствует календарному возрасту и возрасту, рассчитанному с точным значением периода. Разница впрочем невелика, всего лишь коэффициент 1.03. Но эту поправку не вносят напрямую, а учитывают при калибровке возраста по калибровочной кривой. Более точный период полураспада тоже используют, но не в датировочных работах, а в геофизических исследованиях. Для геофизических образцов применяют именно это значение.

Иногда возникает вопрос, а как измерялась эта величина - период полураспада? В общем, измерение методологически довольно простое. Если нам известно содержание радиоуглерода в образце, и мы аккуратно померили его активность, количество распадов 14C в единицу времени, то величина определяется точно и однозначно. Проблема была лишь в том, чтобы точно установить содержание радиоуглерода в образце. Можно в общем случае и его не знать, а аккуратно промерить временную кривую распада. Однако практически это тоже сделать не так просто, так как период полураспада все же велик по сравнению с обычными житейскими промежутками времени. Следовательно, активность образца должна быть очень высокой.

Как же можно определить содержание радиоуглерода в образце? Обычно содержание изотопов в исследуемых образцах определяют в масс-спектрометрических измерениях. Казалось бы, можно это проделать и для радиоуглерода. Массовое разрешение в единицу для легких ядер - не проблема на многих, даже весьма простых и грубых машинах. И что тогда огород городить со сложными методами измерений? Однако же проблема в чрезвычайно низком содержании радиоуглерода в современном природном углероде. Изотопное отношение массы 14 к 12 всего лишь 1.18x10-12. Это означает, что крылья линии массы 13 (тоже стабильный изотоп углерода, составляющий примерно 1%) полностью задавят слабенький сигнал. Дело в том, что массовые линии конечно не идеальны, из-за некоторого разброса энергий ионов, излучаемых источником масс-спектрометра. Кроме того, даже крайне небольшое присутствие обломков молекул вида CH или CH2 также даст сигнал в массе 14, задавливая сигнал от крайне малого количества изотопа 14C. Ну и в дополнение ко всему, в вакуумной камере масс-спектрометра всегда присутствуют некоторые остаточные газы. И основной компонент их - азот, также имеющий ту же массу - 14N. Линии азота видны, пусть слабо, практически на любой спектрограмме. И это совсем уж не оставляет шансов на измерение природного 14C. Однако если мы обогатим наш исходный образец, увеличив содержание радиоуглерода, скажем, в миллионы, а то и больше раз, то тогда померить его содержание на масс-спектрометре особого труда не составит. Вот таким образом и были проведены определения периода полураспада. Образцы облучались в реакторах, где в сильных нейтронных полях нарабатывались запредельные концентрации радиоуглерода. Затем его количество точно определялось масс-спектрометрически, ну а затем проводили измерения бета-распада. Причем, поскольку активности были высокими, то период полураспада определяли сразу двумя методами - по кривой спадания, и из начальной концентрации. Затем, с развитием ускорительной масс-спектрометрии эти измерения перепроверялись с образцами обычной природной активности, подтвердив ранее полученное значение периода полураспада.

Вернемся к датированию. Почему мы можем считать начальную концентрацию радиоуглерода известной? Вопрос этот часто вызывает недоумение, поэтому остановимся на нем поподробнее. Одним из основных положений радиоуглеродного датирования является, что датирование возможно для образцов, которые на периоде свой "активной" жизни так или иначе были в контакте и обмене с атмосферой. Почему именно с атмосферой?

Как мы уже обсуждали, атмосфера является самым быстроперемешиваемым и гомогенным из всех природных резервуаров радиоуглерода. Содержание радиоуглерода в атмосфере по всей Земле можно считать одинаковым. Речь здесь идет об усредненных значениях, за год или несколько более. Поскольку, как мы уже знаем, существуют дневные и сезонные циклы. Но в среднем за год, вся атмосфера в отношении радиоуглерода - весьма гомогенна. Но ведь нам и не надо временного разрешения лучше. Радиоуглеродное датирование не стремится к датировкам с погрешностью в год все равно.

Какие же образцы можно таким образом датировать? Очевидно, что остатки когда-либо живших организмов удовлетворяют условию обмена с атмосферой. Это дерево, древесный уголь, кости, торф, артефакты животного и растительного происхождения. К другим материалам можно отнести озерные и морские осадки, почвы и даже карстовые образования - сталактиты и сталагмиты. Но эта группа нуждается в особом подходе и обработке.

Радиоуглеродный метод был распространен (с определенными оговорками) и на морские организмы. Поверхностный слой океана, в общем, довольно хорошо перемешан и гомогенен. Однако для таких образцов необходимо учитывать отличие начальной радиоуглеродной концентрации от атмосферной, как мы обсуждали ранее. Такой сдвиг носит название резервуарного эффекта.

Итак, есть у нас остатки растений, которые когда-то строили свои организмы из атмосферного углерода, остатки животных, которые поедали эти растения, и тоже приходили в баланс с атмосферой. А как же выполняется условие о сохранности изотопного сигнала и отсутствии обмена со средой после "смерти" образца?

Для некоторых образцов это условие наглядно и тривиально выполняется. Например, для ледяной тирольской мумии - Отци. После смерти он был законсервирован в леднике, идеальные условия. Некоторые образцы также сохраняются очень хорошо. Например, балки в каких-либо постройках - укрытые от воздействия внешних факторов, некоторые артефакты, сохраняемые в защищенных условиях.

Однако все же большинство образцов находится во внешней среде, и подозревать какое-либо взаимодействие возможно. Здесь надо отметить, что за исключением природных карбонатов, другие загрязнения будут скорее вызывать омоложение даты образца, так как будут происходить уже после его смерти с "более свежим" радиоуглеродом.

Для того, чтобы бороться с загрязнениями, и для выполнения условия консервации разработаны различные методы очистки и подготовки образцов.

Рассмотрим вкратце некоторые подходы для типичных групп.

Древесный уголь, будучи практически элементарным углеродом, хорошо сохраняется. Подготовка заключается в удалении карбонатов и возможных почвенных загрязнителей, вроде гуминовых кислот.

Дерево,захороненное где-либо, также нуждается в удалении почвенных карбонатов и гуминовых кислот. В дереве при ответственном датировании выделяют целлюлозную фракцию и датируют только ее. Как мы уже говорили, эта фракция немобильна, и наиболее точно отражает атмосферное изотопное отношение во время своего образования.

Кости. Успешное датирование костей не так уж просто. Карбонаты из окружающей среды проникают в кости и смешиваются и замещают исходные. Чаще пытаются датировать коллагеновую фракцию, или "желатиновую", растворяя белок в горячей воде. Исследования с целью улучшить процесс, сделать его более надежным ведутся постоянно, см. например N. B. Athfield, B. McFadgen. R. Sparks Reliability of Bone Gelatin AMS Dating: Rattus exulans and Marine Shell Radiocarbon Dates from Pauatahanui Midden Sites in Wellington, New Zealand, Radiocarbon, (1999) Vol 41, Nr 2, p.119-126 (резюме здесь: <ссылка>). В ответственных случаях выделяют аминокислоты и датируют их. Такой метод наиболее аккуратен. Ну и при высшей очистке выделяют аминокислоту гидроксипролин, являющуюся уникальной для кости, и датируют только ее.

Были попытки использовать апатит кости, однако результаты пока не сравнимы с аминокислотным подходом.

Вообще, метод выделения специфичного для образца соединения (белки, аминокислоты, целлюлоза, хитин, пр.) является в настоящее время наиболее надежным.

С развитием ускорительной масс-спектрометрии датирование стало возможно для очень малых образцов. Это, во-первых, существенно снизило возможность загрязнении, так как позволило более глубокую очистку и отбор, а во-вторых, расширило область применения на такие объекты как отдельные зерна, останки насекомых, углеродные включения в керамику, (см., например, D. C. Gomes, O. Vega, Dating Organic Temper of Ceramics by AMS: Sample Preparation and Carbon Evaluation, Radiocarbon, (1999), Vol 41, Nr 3, p.315-320, резюме здесь: <ссылка>), металлические изделия, чугун, проведение аутентификации произведений искусств, выявление подделок вин и других напитков.

Поэтому было разработано большое количество различных методов подготовки образцов, и эта область продолжает развиваться. В каждом конкретном случае лучше связаться непосредственно с лабораторией. Однако принцип выделения характерных для конкретного образца и немобильных соединений остается. Это и выполняет условие консервации - датировка фракции, не обменивавшейся со средой после "смерти" образца.

Какими же методами измеряют содержание радиоуглерода в образце?

Исторически первым методом, использованным Либби, было применение газонаполненных счетчиков, вроде счетчика Гейгера. Причем Либби переводил свои образцы в состояние элементарного углерода (сажа), и нанеся его на специальный рукав, вводил внутрь счетчика. Метод конечно работал, но был весьма неудобным, неаккуратным и трудоемким. Фактически в настоящее время параллельно используются три основных способа измерения. Два радиометрических и один непосредственный.

Радиометрические способы регистрируют распад ядра 14C. радиоуглерод это типичный бета-распадчик с максимальной энергией бета-частицы - электрона в 156 КэВ. Бета частицы не такие уж проницаемые, и мерить их непросто. Основные методы в приложении к радиоуглероду - газонаполненные (обычно пропорциональные) счетчики и спектрометры на жидких сцинтилляторах.

В газонаполненных проп.счетчиках углерод исследуемого образца в виде газа добавляется к рабочему газу счетчика, или просто является рабочим газом. Для этого весь углерод образца переводят в вид обычно CO2 или CH4 (иногда и других соединений). Сигнал проп.счетчика пропорционален энергии частицы, создающей в нем ионизацию. Таким образом, можно выделить окно, соответствующее лишь энергиям распада 14C. Энергии фоновых, в основном гамма-квантов обычно выше. Счетчики обычно используют в сборках. Внешние слои играют роль активной защиты, регистрируя излучение, идущее извне и запрещая счет во внутренних счетчиках на этот момент времени. Образец, эталон, относительно которого измеряется величина в образце, и фоновый счетчик, в котором нет радиоуглерода в газе, помещаются во внутренние слои. Эталонный образец нужен для учета индивидуальных особенностей измерительной установки. Активность образца/содержание радиоуглерода меряется относительно его точно известного, стандартного и обеспечиваемого бюро стандартов содержания. Фоновый счет, измеренный счетчиком фона, вычитается из измерений на счетчике образца и эталона.

Обычно установку защищают также и пассивной защитой из слоев свинца, ртути, других материалов, и пытаются, по мере возможности поместить под землю, для снижения фона от космических лучей.

Типичный размер образца для газонаполненных счетчиков от нескольких грамм до десятков миллиграмм углерода. Типичное время измерения - от дня до нескольких суток.

Для жидкосцинтилляционных установок углерод образца также конвертируют в другое вещество, а именно в какой-либо органический растворитель. Обычно в бензол. В этой жидкости растворяют сцинтиллирующую добавку. Сцинтиллятор, это такое вещество, которое выдает световой импульс на акт возбуждения ионизирующей частицей. Причем амплитуда импульса пропорциональна энергии частицы. Световые импульсы регистрируются специальными приборами - фотоэлектронными умножителями. Опять-таки, производится селекция по энергии. Методы защиты, в общем, подобны предыдущим. Активная защита, обычно из пластикового сцинтиллятора, окружающая зону с образцом снаружи, пассивная защита, подземное размещение. И измерения также подобны. Измеряется образец, эталонный образец и фоновый образец без радиоуглерода. Время типичного измерения тоже подобно. Однако за счет некоторых технологических ухищрений фоновые уровни для жидкосцинтилляционных спектрометров удались заметно снизить и сделать лучше таковых для газонаполненных счетчиков. Тем не менее, у них тоже есть минусы. В первую очередь величина образца, от сотен грамм до сотен миллиграмм в лучшем случае. Да и рабочее вещество - бензол - является канцерогеном.

В последние 15-20 лет был разработан и успешно применяется метод прямого измерения количества радиоуглерода - метод ускорительной масс-спектрометрии. Для этого используют так называемые тандемные ускорители. Отрицательные ионы из источника, находящегося под нулевым потенциалом, ускоряются электричеким полем напряжением от единиц и до десятков миллионов вольт. Там, в терминале ускорителя, уже имея энергию в несколько МэВ на заряд, они, пролетая через очень тонкую пленку, теряют электроны, превращаются в положительные ионы и продолжают ускоряться далее к детектору, который тоже находится под нулевым потенциалом. В принципе, ускорительный масс-спектрометр - это тот же масс-спектрометр. В нем используется то же разделение частиц по массе в магнитных полях. Однако за счет заметно больших энергий удается также использовать различные другие эффекты для сепарации элементов и изотопов. Так азот, например, не образует отрицательных ионов. Использование источника отрицательных ионов сразу позволяет решить вопрос о подавлении изобары. Отделение молекулярных помех происходит на стадии превращения в положительные ионы. При этом в дальнейшем выделяются (и так подбираются энергии) высокие зарядовые состояния - +3 и выше. Молекулы же и радикалы не существуют в таких состояниях, просто разваливаются. И дополнительная селекция по энергии и величине ионизационных потерь частицы (зависит от заряда ядра) происходит в детекторе.

Поскольку в данном методе непосредственно считаются частицы 14C, а не акты распада, размер образца может быть значительно меньше. В настоящее время успешно меряются образцы с содержанием всего лишь 10 микрограмм углерода (т.е. содержащие всего лишь несколько сотен тысяч индивидуальных атомов радиоуглерода).

Измерения опять-таки ведутся относительно стандартного образца, получаемого из бюро стандартов. Также измеряется и образец, не содержащий радиоуглерода, чтобы учесть возможный фон машины, проявляющийся в фальшивых отсчетах в детекторе. Типичное время одного измерения - минуты до десятков минут. Типичые размеры образцов - милиграммы и даже менее. Для проведения измерения на ускорителе углерод исследуемого образца конвертируется в графит, который и используется в источнике отрицательных ионов. Попытки создания надежного источника работающего не с твердым телом - графитом, а с газом, например CO2 пока так и остаются в стадии экспериментов.

Как мы видим, во всех методах образец, после первичной подготовки, заключающейся в удалении загрязнений (вначале механическими, а потом и химическими методами), и затем в выделении устойчивой фракции, должен подвергнуться дальнейшей переработке. Для этого либо синтезируеся рабочий газ детектора, либо органический растворитель, либо графит. Встает особый вопрос, не происходит ли при этих процессах изотопного фракционирования? Не смещаем ли мы изотопное отношение относительно такового в исходном образце? Для мониторинга этой возможности аналогичной процедуре обработки подвергается и стандартный образец, с очень точно известным заранее изотопным отношением. И в дальнейшем измеряется вместе с неизвестными образцами. В абсолютном большинстве случаев это позволяет избежать фракционирования, или, в редких случаях, скорректировать этот эффект. Эффективностьт конвертации углерода образца в рабочее тело для различных методов находится от 100% до порядка 80% Заметного фракционирования не происходит при таких условиях, но все же котроль постоянно ведется. Также параллельно с неизвестными образцами переработке подвергаются контрольные образцы, не содержащие радиоуглерода, так называемые "мертвые". Они позволяют учесть возможное малое загрязнение образца в химических процессах чужеродным радиоуглеродом. Особенно важно это для сверхмалых образцов, где каждый атом на счету. Загрязнение "мертвым" углеродом значительно менее вероятно, поскольку абсолютное большинство углеродсодержащих соединений, окружающих нас, включая нас самих, несет изотопный сигнал современного углерода. Тем не менее, контроль за этим загрязнением ведется по измерениям стандартного образца, прошедшего аналогичную переработку.

Точности измерения содержания радиоуглерода в образцах весьма высоки. Для ускорительной масс-спектрометрии обычным являются измерения на уровне 0.5-1% В особых случаях возможно и лучше. Для радиометрических методов обычным уровнем являются 0.3-0.7%, а некоторые серии измерений были проведены и с 0.1% точностью.

Радиометрические методы дешевле ускорительного, примерно раза в два. Ускорительное радиоуглеродное измерение, в зависимости от образца стоит в районе от $500 до $1000. Однако область применения радиометрических методов уже, за счет необходимости в заметно большей массе образца.

Надо конечно признать, что бывают и ошибки в измерениях, кто от этого застрахован? Но радиоуглеродное сообщество прилагает все возможные усилия, что бы постепенно свести их к минимуму. Регулярно проводятся межлабораторные тесты-калибровки, анализ слепых образцов. Вот, например здесь (<ссылка>) представлен предварительный отчет по последнему такому мероприятию в 2000-2001 годах в котором принимало участие 49 лабораторий из 20 стран. Обратите внимание на Таблицу 2 - какое согласие результатов с неизвестными тестами. Конечно, можно сказать, что дескать есть и расхождение. Да есть, но на каком уровне? Кто говорил об ошибках в тысячи лет?

И упражнение это не прошло даром. Анализ показал, что основная причина ошибок - небольшой разнобой в стандартах между рядом лабораторий. Лаборатории такие вещи воспринимают очень серьезно, и к следущему подобному упражнению можно ожидать заметного улучшения в этом вопросе.

Итак, мы очень точно и аккуратно померили содержание радиоуглерода в исследуемом образце. Мы выделили устойчивую фракцию, и уверены, что она сохранилась с момента "смерти" образца. Мы знаем, что наш образец происходит из организма или системы, бывшей когда-то в равновесии и обмене с атмосферой. Как же нам узнать возраст, время, прошедшее с момента выхода образца из оборота, из обмена с атмосферой? Мы можем, конечно, рассчитать возраст в предположении, что уровень радиоуглерода в атмосфере был постоянен и равен современному. Именно так, кстати, и делал Либби в пионерских измерениях. Но ведь мы знаем, что это возможно не так. Массу причин вариаций содержания атмосферного радиоуглерода мы рассматривали выше. А кроме того, как мы рассматривали выше, ведь существуют и процессы изотопного фракционирования, которые тоже могут воздействовать на содержание радиоуглерода в образце. Это, например, довольно существенно для растений, водных организмов, да и многих других объектов.

Давайте поэтому аккуратно рассмотрим, как же рассчитывается возраст образца, чтобы увидеть ответ на все эти вопросы.

Итак, как мы уже не раз повторяли, активность образца или количество атомов 14C (изотопное отношение) измеряются относительно современного стандарта - эталона.

Международный радиоуглеродный стандарт - это 95% измеряемой активности (или изотопного отношения 14C/12C) образца щавелевой кислоты SRM4990, приготовленной американским национальным бюро стандартов. Коэффициент 0.95 выбран таким образом, чтобы стандарт оказался равным по активности древесине из года 1950 нашей эры. Причем надо отметить, что настоящая древесина из 1950 года как раз и не соответствует стандарту, из-за эффекта Зюсса (индустриального) и бомб-эффекта. Величина была выбрана, как если бы этих эффектов не было. Возможно выбранный стандарт не самый лучший, и многие с этим согласны. Но уж так сложилось исторически, что он был первым международно-признанным, позволил устранить многие разногласия между различными лабораториями. Пока что все радиоуглеродное мировое сообщество пользуется именно этим стандартом, и менять его не спешит.

Итак, после измерений образца, эталона и фонового сигнала рассчитывается отклонение образца от эталона по формуле ниже. Фоновый сигнал, очевидно, заранее вычитается из обоих значимых измерений:

d14C = (S/M - 1) * 1000 permill

Здесь S - активность образца, M - активность эталона.

Помимо собственно радиоуглеродного измерения в образце также измеряется изотопное отношение 13C/12C. Обычно для этого отделяют очень малую фракцию образца и проводят масс-спектрометрические измерения. Требования на размер образца для масс-спектрометра весьма незначительны. Такое измерение позволяет также контролировать возможное изотопное фракционирование на этапе обработки образца и эталона. Изотопное отношение 13C/12C также измеряется в виде отклонения от международного стандарта (так называемый PDB стандарт, от Pee Dee Belemnite, Belemnita Americana из известняковой формации Pee Dee из Южной Каролины) и выражется в виде d13C. Как мы знаем, величина эта весьма вариабельна для различных растений, морских организмов, животных, неорганических образований.

Для того, чтобы было возможно прямое сравнение радиоуглеродных измерений для различных образцов их все приводят (пересчитывают) в стандартному изотопному сдвигу d13C = - 25 permill

D14C = d14C - 2(d13C + 25)(1 + 10-3d14C) permill

Эта величина была выбрана не случайно. Величины в окрестности d13C = - 25 permill весьма типичны для большинства деревьев. А поскольку девесина и связанные с ней вещи представляют собой большинство радиоуглеродных образцов, то выбор сдвига вполне очевиден. Очевидно, что для образцов с d13C = - 25 permill получается D14C = d14C. Дополнительный и очень важный аргумент мы добавим еще в дальнейшем.

Итак, после введения поправки на изотопный сдвиг рассчитывается радиоуглеродный возраст образца:

Возраст = 8033 ln (1/(1 + 10-3D14C)) лет BP

Здесь константа 8033 - это постоянная распада для Либбиевского периода полураспада 5568 лет. Подчеркнем еще раз - этот возраст, называемый "радиоуглеродный возраст" не является календарным возрастом, измеряется в годах BP (before present, present =1950 AD), т.н. "радиоуглеродных годах", которые в общем случае не равны календарным.

Например, для образца измерили D14C = -900 +/- 20 permill (не очень высокая точность).

Тогда радиоуглеродный возраст будет = 18500 +1800-1500 лет BP.

Для перехода к календарному возрасту в календарных годах радиоуглеродный возраст подвергают процедуре называемой "калибровкой". Она заключается в том, что на графике с некоей кривой, где по оси X отложены календарные года, а по оси Y  радиоуглеродные, находят календарные года, соотверствующие определенным радиоуглеродным (см. например рисунок в <ссылка>).

В чем смысл этой операции, откуда взялась эта кривая, и что таким образом достигается?

Как мы говорили выше, для расчета возраста образца необходимо учесть вариабельность содержания радиоуглерода в атмосфере и возможное изотопное фракционирование. Изотопное фракционирование, как мы видели, учитывается на стадии расчета "радиоуглеродного" возраста. А вот вариабельность атмосферного содержания и учитывается при калибровке. Т.е. если бы атмосфера всегда имела постоянное содержание, калибровка бы была не нужна (и "радиоуглеродный" возраст рассчитывается именно в этом предположении). Откуда берется эта калибровочная кривая, которая дает связь между радиоуглеродным и календарным возрастом?

Как мы обсуждали в начале статьи, существует много различных причин изменения атмосферного содержания радиоуглерода. И действуют они все вместе и независимо. Так что рассчитать и предсказать поведение радиоуглерода в атмосфере, что в прошлое, что в будущее пока возможным не представляется. Так что калибровочная кривая - не расчетная. А вот восстановить какая была концентрация радиоуглерода в атмосфере в прошлые годы можно. Для этого достаточно промерить радиоуглеродное содержание в точно датированных образцах колец деревьев, и мы получаем точную запись радиоуглеродного поведения в атмосфере. Затем, зная для каждого года отклонение от принятого "стандартного" уровня на 1950 год нашей эры можно легко найти необходимую поправку к радиоуглеродному возрасту для перехода в календарный.

Причем "неточность" Либбиевского периода полураспада и корректировочный коэффициент 1.03 может тоже быть учтен на этой же стадии простым включением в калибровочную кривую.

Мы уже обсуждали выше, что целлюлоза колец деревьев точно отражает текущее атмосферное состояние. Это положение было неоднократно подтверждено в экспериментах. Кроме того, мы знаем, что атмосфера является хорошо перемешанным резервуаром. Т.е. при усреднении за год или более радиоуглеродное содержание одинаково по всей поверхности Земли (в первом приближении, см. например атмосферные данные <ссылка>). Таким образом, составив кривую для одного какого-либо дерева ее можно использовать для всех остальных регионов. Причем погодное разрешение даже не нужно, все равно существует ошибка измерения, отражаемая в радиоуглеродном возрасте, которая больше одного года.

Необходимость калибровочной кривой стала ясна исследователям уже в конце 60-х начале 70-х годов прошлого века. И к началу 80-х была представлена кривая, покрывающая 7240 радиоуглеродных лет BP (Клейн и др. - Klein J., Lerman J. C., Damon P. E and Linick T. W (1980) Radiocarbon concentrations in the atmosphere, 8000 year record of variations in tree-rings, Radiocarbon 22(3), 950-961). Была проведена также масса других измерений и построены кривые на основе различного древесного материала из самых разных районов Земли. Они все оказались подобными, и в дальнейшем лишь немногие из этих исследований были продолжены, но не для датировочных работ, а для геофизических задач (где изучаются значительно более слабые вариации радиоуглерода). После Клейна надо отметить Стуивера (Stuiver, M., (1982) A high-precision calibration of the AD radiocarbon timescale, Radiocarbon 24(1), 1-26), Пирсона (Pearson G. W., Pilcher J. R. and Baillie M. G. L. (1983) High-precision 14C measurements of Irish Oaks, Radiocarbon, 25(2), 179-186) - фактически работа этих групп и создала калибровочную кривую используемую сейчас.

Большой удачей для исследователей, занявшихся созданием калибровочной кривой, было существование уже к тому времени аккуратных и длинных дендрошкал, и соответственно - доступность материала. Причем здесь надо отметить, что скажем для североамериканской калибровочной кривой возможные неточности в дендро-датировке вообще были не страшны, по крайней мере для начального периода. Дело в том, что материал для первых примерно 4000 тысяч лет был взят из древесных колец живого (!) дерева. Калибровочные работы постоянно продолжаются, и кривая постоянно уточняется, повышается разрешение, она удлиняется во все более глубокое прошлое [Stuiver M. and R. S. Kra eds. 1986 Calibration issue, Proceedings of the 12th International 14C conference Radiocarbon 28 (2B) 805-1030; Stuiver M., A. Long A., and R. S. Kra eds. 1993 Calibration issue Radiocarbon 35 (1); Stuiver and van der Plicht (eds) 1998 Calibration Issue Radiocarbon 40 (3); Stuiver M., P. J. Reimer, E. Bard, J. W. Beck, G. S. Burr, K. A. Hughen, B. Kromer, G. McCormac, J. van der Plicht and M. Spurk 1998 INTCAL98 Radiocarbon Age Calibration, 24000-0 cal BP Radiocarbon 40 (3) 1041-1083].

Была разработана калибровочная кривая и для морских образцов, для поверхностного слоя океана. Она была построена на основе измерений радиоуглерода в годовых кольцах кораллов [Stuiver M. and T. F. Braziunas 14C Ages

of Marine Samples to 10,000 BC Radiocarbon 35 (1) 137-189; Stuiver M., P. J. Reimer and T. F. Braziunas High-precision radiocarbon age calibration for terrestrial and marine samples 1998 Radiocarbon 40 (3) 1127-1151]. Калибровка конечно не делается вручную, а используются програмные пакеты, построенные на соотвествующих кривых [Stuiver M., P. J. Reimer, E. Bard, J. W. Beck, G. S. Burr, K. A. Hughen, B. Kromer, G. McCormac, J. van der Plicht and M. Spurk 1998 INTCAL98 Radiocarbon Age Calibration, 24000-0 cal BP Radiocarbon 40 (3) 1041-1083]. Эти програмные пакеты легко доступны и бесплатны, см. например внизу страницы <ссылка>, а также здесь <ссылка>.

Итак, калибровочная кривая построена по годичным кольцам деревьев. Именно здесь пригождается стандартизация радиоуглеродных измерений к изотопному сдвигу d13C = - 25 permill. Ведь и для образцов калибровочной кривой этот сдвиг именно таков, что сразу же упрощает сравнение. В настоящее время чаще всего используется кривая, построенная по образцам, объединяющим кольца по 20, или с разрешением в два раза лучше, по 10 колец на образец.

Вот так выглядит кривая для последних 4 тысяч лет <ссылка>

Если атмосферное содержание радиоуглерода в какой-то период по различным причинам росло, то калибровочная кривая для этого периода идет резко вверх. Если же падало, то на кривой наблюдается так называемая ступенька. Если исследуемый образец пришелся на область роста кривой, то погрешности в календарном возрастемогут быть и невелики. А если же он пришелся на ступеньку, то к сожалению погрешность календарного возраста такого образца заметно возрастает. Таким образом, заранее неизвестно какая окажется погрешность для каждого конкретного образца. Причем очевидно, что погрешности более древних образцов могут легко оказаться меньшими чем для более молодых.

Если мы опять посмотрим на рисунок 3, то теперь нам ясно, что кривая на нем - это тоже калибровочная кривая, просто построенная в других координатах. Такое представление кривой используется в геофизических исследованиях.

Подведем некоторые итоги.

Итак, мы знаем, что радиоуглеродным методом датируются образцы, которые на протяжении своей "жизни" (кавычки потому, что и неорганические системы могут отвечать этому условию) находились в состоянии обмена с атмосферой, в состоянии изотопного баланса. Для датировок выделяют лишь фракции и соединения, которые устойчиво сохраняются и сохраняют прижизненное изотопное отношение. При определении календарного возраста осуществляется учет изменяющегося во времени атмосферного содержания радиоуглерода на момент "жизни" образца. Таким образом, оба условия надежного радиоизотопного датирования выполнены - условие консервации и условие известного начального состояния. Очевидно, что современный радиоуглеродный метод обеспечен надежным фундаментом.

Часто возникает вопрос - насколько надежна калибровочная кривая? Если кривая построена на дендрохронологии, то можно ли доверять дендрошкале? Используются ли для построения дендрошкал радиоуглеродные даты, и если да, то не возникает ли порочного круга?

Давайте разберемся.

Начнем с того, что первые длинные дендрошкалы были построены для североамериканского континента в 20-е годы прошлого века Дугласом, когда радиоуглерода еще и в помине не было. Для построения калибровочной кривой использовались образцы древесных колец остистой сосны, чрезвычайно долгоживущего дерева, растущего в горах запада Соединенных Штатов. Причем начало шкалы было положено живым деревом с более чем 4700-летним возрастом. Вскоре было найдено и мертвое (но по прежнему стоящее) дерево, на многие сотни лет перекрывавшееся с первым живым и так далее по большому числу сохранившихся образцов, что позволило протянуть шкалу на более чем 10 тысячелетий вглубь. Так что уж исторический период был обеспечен более чем надежно датированными образцами.

Есть и другое, независимое подтверждение верности калибровочной кривой. Как мы знаем, калибровочная кривая демонстрирует не что иное, как временные вариации содержания радиоуглерода в атмосфере. Существенная часть этих вариаций обусловлена, как разбиралось в начале статьи, вариациями скорости образования изотопа. Но 14C не единственный изотоп, образуемый в атмосфере космическими лучами. Есть и другие, например 10Be, с периодом полураспада в 1.5 миллиона лет, образующийся в реакциях скалывания высокоэнергетическими частицами на ядрах азота и кислорода. Причем скорость его образования прямо пропорциональна скорости образования радиоуглерода. Этот изотоп, 10Be, имеет другое, отличное от радиоуглерода геохимическое поведение. Он быстро вымывается из атмосферы и, захороненный в различных осадках, может дать важную информацию о вариации скорости образования во времени. Были проведены серии измерения содержания 10Be в полярных льдах Антарктиды и Гренландии (рис. 7). Отметим, что до примерно 10 тысяч лет в прошлое возраст слоев льда датируется просто подсчетом выделяемых годовых слоев преципитации. Так вот оказывается концентрации 14C в кольцах деревьев (калибровочная кривая) очень хорошо коррелируют с рядами 10Be, причем без всяких сдвигов, растяжек и смещений. Особенно наглядно сравнение атмосферного содержания радиоуглерода с рассчитанным по комьютерной модели, где в качестве входных данных о скорости образования 14C использовались измерения 10Be в полярных льдах (см. рис. 8 и 9).


Рис. 7. Вариации содержания 10Be в керне льда Гренландской станции Dye3 [Beer et al.] и их сравнение с различными индексами солнечной активности.

Дендрохронологов часто упрекают, в том, что они при построении дендрошкал используют историческую информацию о возрасте того или иного образца, или вообще радиоуглеродное датирование. И это, дескать, ведет к порочному кругу. Да, действительно, дендрохронологи такую информацию иногда используют. Это делается для того, чтобы отнести тот или иной образец, ту или иную серию колец к нужному периоду, эпохе. Чтобы сэкономить время и только в нужном периоде проводить сравнение с существующей шкалой. Действительно, представьте, что вам надо аттрибутировать 200-300 годовой кусок куда-либо к шкале в 12 тысяч лет, например. Сейчас, с развитием и доступностью компьютерной мощности это стало значительно проще, а каково это было 20-30 лет назад? Поэтому сужение подозрительного промежутка могло только приветствоваться. Однако для того чтобы серия колец была ДОБАВЛЕНА в дендрошкалу, такие датировки несущественны, а существенно лишь одно условие: серия должна на много десятков, а лучше сотен лет перекрываться с надежной устойчивой и уже существующей шкалой, и на перекрываемом участке должна наблюдаться отменная корреляция. Ну а начинается дендрошкала всегда с растущих, живых деревьев, где кольца, понятно, абсолютно надежно датированы.


Рис. 8. Сравнение атмосферной кривой радиоуглерода [кружки, по измерениям в кольцах деревьев, Stuiver et al.] с рассчитанной с помощью комьютерной модели углеродообменной системы. В качестве входных данных по поведению скорости образования радиоуглерода во времени использованы результаты измерения изотопа 10Be в кернах льда с различных полярных станций, а также известные данные о потреблении ископаемых топлив. Скорость образования радиоуглерода в атмосфере по действием космических лучей прямо пропорциональна скорости образования радиобериллия с коэффициентом около 100.

Недавно, чтобы продемонстрировать несостоятельность упреков и отсутствие замкнутого круга один из ведущих мировых специалистов в дендрохронологии, Dr. Mike Barbetti (NGW Macintosh Centre for Quaternary Dating, University of Sydney), провел компьютерный эксперимент. Он с коллегами рассыпали 14-тысячелетнюю дендрошкалу на отдельные составляющие кусочки. А затем компьютеру дали задание собрать их все обратно, во что получится, и какой уж длины получится, не используя никоим образом никакую информацию о датировках этихкусочков, чисто по корреляционным связям. Так вот, результат - получилась та самая исходная шкала, один в один (M. Barbetti, personal communication). Довольно показательно, на мой взгляд, как вы думаете?


Рис. 9. Сравнение композитных данных содержания 10Be во льду Гренландской станции Camp Century [Beer et al.] и Антарктической Dome C [Raisbeck et al.] с кривой содержания радиоуглерода в кольцах деревьев [Stuiver et al.].

Все же надо отметить, для полноты картины и точности, что калибровочная кривая не идеальна. В чем это проявляется?

Я говорил выше, что в отношении радиоуглерода атмосферу можно считать хорошо перемешанной в первом приближении. Действительно, это так. Однако все же малые различия от места к месту имеются, они, правда, представляют в основном интерес для геофизики, для исследования процессов обмена и переноса в углеродообменной системе. Тем не менее, люди их исследуют и в отношении датировок. Статьи на эту тему время от времени появляются в журналах. Вот например: F. G. McCormac, M. G. L. Baillie, J. R. Pilcher and R. M. Kalin, Location-Dependent Differences in the 14C Content of Wood, Radiocarbon V.37, N. 2, 1995 (абстракт статьи здесь: <ссылка>).

И вот какой вывод делается: studies  showed American wood to be slightly depleted in 14C. None of the findings of this study would significantly alter calibrated 14C dates. В статье проводилось сравнение между рядом европейских серий и американской кривой. Проводились сравнения американской кривой (как основы калибровочной кривой) с сериями и из других мест. Автор сам наблюдал расхождение американской кривой и кривой, построенной по кольцам деревьев с северного Урала. Причем различие в датировке достигало бы 70 лет на промежутке времени в примерно тридцать лет - в самом начале маундеровкого минимума. А на остальном промежутке в более чем 400 лет согласие было весьма хорошим, с отклонениями не более полутора десятков лет. Частично это отражено в статье Paul E Damon · Christopher J Eastoe · Irina B Mikheeva, The Maunder Minimum: An Interlaboratory Comparison of D14C from AD 1688 to AD 1710, Radiocarbon V.41, N.1, 1999 (абстракт статьи здесь: <ссылка>).

Вот пример совсем недавней статьи на эту же тему: F B Knox; B G McFadgen, LEAST-SQUARES FITTING SMOOTH CURVES TO DECADAL RADIOCARBON CALIBRATION DATA FROM AD 1145 TO AD 1945, RADIOCARBON, Vol 43, Nr 1, 2001, p 87-118 (статья в pdf формате здесь: <ссылка>, а если открыть не удасться, то, по крайней мере, вот выдержка из абстракта с выводами статьи: The comparison shows a variable 14C offset between the northern and southern hemispheres of 0-70 years (Southern Hemisphere older), and a Northern Hemisphere longitudinal variation of -20 to +60 years (British Isles generally older than western North America).

Автор обсуждал в прошлом году эти результаты с Dr Knox, сравнивая поведение кривых из района юга Тихого океана и полярного Урала, и обе их с европейскими. Общее мнение - наблюдаемые расхождения кривых синхронизованы и связаны с глобальной вариацией углеродообменной системы на малом масштабе (времени и амплитуды - так сказать "дрожание"). В настоящее время рассматривается связь с солнечными вариациями и Эль Ниньо, правда об окончательных выводах говорить пока рановато. Тем не менее, общее мнение было, что такие пространственные вариации существенно не влияют на ошибки радиоуглеродного датирования. Нет, конечно они влияют на получаемые даты, однако добавляемая ошибка обычно заметно меньше погрешностей, вызванных другими причинами. Тем не менее, работу в этом направлении активно продолжают несколько групп, с тем, чтобы в ближайшей перспективе построить полное пространственно-временное распределение радиоуглерода в атмосфере за возможно более длительный период. Основной интерес в этом у климатологов и геофизиков, а побочным результатом будет дальнейшее уточнение радиоуглеродных датировок и избежание даже этих неосновных ошибок.

Возможны и другие случаи, когда калибровочная кривая не будет точно отражать атмосферное радиоуглеродное содержание для какого-либо конкретного образца. Это будет происходить, если исследуемый объект формировался в непосредственной близи от сильного, но локального источника углерода с заметно смещенным изотопным балансом. Речь в данном случае идет о растениях, произрастающих вблизи источников углекислого газа. Для растений из крупных современных мегаполисов зафиксировано обеднение радиоуглеродом по сравнению с их "дикими" сородичами. Опять-таки, этот эффект существенен лишь для крупных городов, это раз. А во-вторых, массовое использование ископаемых топлив, абсолютно свободных от 14C, началось лишь в современные времена, для которых радиоуглеродная датировка все равно не применяется.

Возможен и другой случай, когда растение произрастало рядом с природными источниками углекислого газа вулканического происхождения. Тогда естественно ожидать заметного обеднения радиоулеродом и искуственного "постарения" образца. Исследования этого эффекта проводились. См. например F. Saupe, O. Strappa, R. Coppens, B. Guillet and R. Jaecy, A possible source of error in 14C dates: volcanic emanations (examples from the Monta Amiata district, provinces of Grosseto and Sienna, Italy), Radiocarbon (1980) V.22, N.2, p.525-531; M. Bruns, I. Levin, K. O. Munnich, H. W. Hubberten and S. Fillipakis, Regional sources of volcanic carbon dioxide and their influence on 14C content of present-day plant material, Radiocarbon (1980) V.22., N.2, p.532-536. Было показано, что эффект заметен для растений в непосредственной близи, речь шла о единицах до сотни метров от газовых источников, фумарол или шахтных выходов с сильным истечением газа.

Какой можно сделать вывод? Да, действительно, причина для ошибки существует. Но относиться это будет лишь к очень малому числу образцов: их, датированных неправильно по этой причине, будет совершенно незначительное количество, и они будут явно выделяться среди остальных.

Может оказаться и более сложное влияние этого же агента, правда опять весьма ограниченное. Вот, например в статье Nancy R Beavan-Athfield; Bruce G McFadgen; Rodger J Sparks, ENVIRONMENTAL INFLUENCES ON DIETARY CARBON AND 14C AGES IN MODERN RATS AND OTHER SPECIES, Radiocarbon (2001), V. 43 N.1 P.7 - 14 (статья здесь: <ссылка>, абстракт здесь: <ссылка>) показано влияние тех же вулканических эманаций через пищевую цепь. Опять эффект наблюдался лишь внутри активной вулканической зоны, насыщенной чуть не на каждом шагу горячими источниками, фумаролами, гейзерами, газовыми истечениями, и для вулканического же озера, возникшего на месте взрывного извержения.

Вообще говоря, передача изотопного сигнала через пищевую цепь может вызвать и другого вида ошибки. Пусть мы имеем сухопутный организм, находящийся предпочтительно на морской диете. Тогда очевидно, что радиоуглеродное соотношение для него будет определяться резервуаром происхождения пищи. В случае же морского резервуара, мы знаем, заметно обеднение радиоуглеродом, так называемый резервуарный эффект. Такими организмами на морской диете могут быть некоторые сухопутные млекопитающие, тот же белый медведь, например, птицы во множестве, и некоторые людские сообщества. Датировки таких образцов всегда должны проводиться с особой осторожностью, собираться вся возможная информация об объекте. Это кстати одна из причин, почему радиоуглеродные лаборатории запрашивают всю возможную информацию об образце, который требуется датировать.

Существует калибровочная кривая для поверхностного слоя океана, однако все же калибровка для таких образцов еще не столь точна как для атмосферных-наземных. Работы в этом направлении продолжаются, и можно надеяться через определенное время приближения точности определения календарного возраста морских образцов к таковым для сухопутных (например уточнение резервуарного эффекта для внутренних морей G. Siani1, M. Paterne, M. Arnold, E. Bard, B. M?tivier, N. Tisnerat, F. Bassinot, RADIOCARBON RESERVOIR AGES IN THE MEDITERRANEAN SEA AND BLACK SEA, Radiocarbon (2000), V. 42, N. 2, p 271-280 (статья здесь: <ссылка>, абстракт здесь: <ссылка>); или интересную статью об уточнении применения резервуарной поправки и уменьшения возможных погрешностей M. Jones and G. Nicholls, RESERVOIR OFFSET MODELS FOR RADIOCARBON CALIBRATION, Radiocarbon (2001), V. 43, N. 1, p 119-124 (статья здесь: <ссылка>, абстракта к сожалению отдельно нет), где кстати имеются и интернет ссылки на программные пакеты для калибровки с учетом резервуарного эффекта.

Итак, я перечислил несколько причин возможных ошибок, их вероятную величину. В других частях статьи я уже упоминал о некоторых других возможных отклонениях. Давайте соберем их здесь все вместе, укажем методы избежания и борьбы с этими ошибками и возможную величину и важность.

Погрешности, обусловленные неточным знанием периода полураспада и погрешностью измерения. Весьма невелики. Погрешность в периоде полураспада около 0.5% и погрешность измерения того же порядка. Суммарная погрешность будет около 0.7%

Погрешность калибровочной кривой. В зависимости от того, какой кривой пользуется исследователь, одна из привносимых погрешностей будет 10 лет или 20 лет (шаг/разрешение кривой). Но форма кривой также вносит существенную погрешность в конечный результат. А вот тут четкого ответа быть не может, как вы помните. Для каких-то образцов это может быть и 20-30 лет, а для каких-то и до 300 лет. Добавим также и "неидеальность" кривой, т.е. возможные локальные отклонения. Максимальные обнаруженные отклонения достигали 70 лет, как говорилось выше. А в среднем значительно меньше. Эта погрешность может быть уменьшена региональной коррекцией или уточнением возраста по локальной калибровочной кривой. Иногда это делается, когда хочется достичь особой точности. Как я уже упоминал, существуют длинные кривые для Европы, севера России, южной Америки, Австралазии. Для очень же многих образцов такое уточнение просто не нужно.

Теперь рассмотрим погрешности, связанные с образцом.

Всегда надо иметь в виду, что возраст, определяемый радиоуглеродом, это возраст с момента выхода исследуемого образца из углеродного природного оборота. И в общем случае это может не совпадать в возрастом артефакта. Ну например, датируются образцы древесного угля в слое пожара какого-либо городища. Очевидно, что возраст углей будет определяться моментом срубания деревьев. А вот сколько они использовались до момента сгорания, это в общем случае неизвестно. Физики здесь сделать ничего не могут, это уж дело историков/археологов. Другая возможная ошибка - "неравномерность" возраста по образцу. Очевидно, что для бревна возраст наружных слоев и внутренних будет отличаться (на возраст жизни дерева). Этой ошибки можно избежать более аккуратным отбором образцов. Это тоже одна из причин, почему физики ратуют за участие в отборе образца, и всегда просят предоставлять возможно более полную информацию.

К счастью для обычных деревьев такая ошибка не превосходит нескольких десятков лет. Типичная строевая древесина в Европе - это не такие уж древние деревья.

Погрешность, связанная с особыми условиями формирования/роста образца. Сюда относится, например, вулканическое воздействие. В общем случае, как вы понимаете, учесть такое невозможно. Причем погрешность может достигать и многих сотен лет. Некоторый учет делается исследованием современных биоценозов из которых происходил образец, например, исследуются современные раковины моллюсков, аналогичных изучаемому, в том же районе, откуда он предположительно происходил. Или пищевые цепи, растения и пр. Привлекается вся возможная информация. Очень часто эффект учесть удается. Но, естественно, случаются и ошибки. Одно можно сказать, что круг образцов, для которых подобная ошибка возможна не велик, и число очень мало. Так что на общую хронологическую последовательность радиоуглеродных дат какого-либо влияния они не оказывают.

Ошибки, связанные с загрязнением образцов. Наверное, самые неприятные, потому что всегда психологически кажется, что их можно бы было и избежать.

Я описывал выше подходы к очистке образцов. Хотя этому вопросу уделяется повышенное внимание, конечно зачастую нельзя быть абсолютно уверенным, что все загрязнения удалены. Почти уверенным можно быть, если история образца хорошо известна, а в некоторых (и не таких уж редких) случаях образец сохранялся так, что избежал неприятных загрязнений - те же мумии, например.

В общем случае, нельзя сказать какое может быть загрязнение и ошибка от него. Но все же некоторые важные замечания сделать можно.

Давайте рассмотрим, какие типичные ошибки может привносить загрязнение.

Очевидно, что "старый" углерод, попадая в образец, будет его удревнять, а молодой - омолаживать. Также понятно, что для заметного смещения возраста загрязнение должно составлять значительную долю по массе от образца и значительно отличаться по возрасту (отраженному в изотопном составе).

Удревнение, таким образом, наиболее эффективно может быть карбонатами, а также другим ископаемым углеродом - каменным углем или скажем нефтью. Не заметить загрязнения каменным углем или нефтью просто невозможно, да и происходить они могли лишь в недавнее время (есть некоторые редчайшие исключения, впрочем, их крайне мало, и они все наперечет известны, да и такие образцы просто избегают датировать). Карбонаты легко устраняются из большинства исследуемых на радиоуглерод образцов.

Единственный действительно трудный случай это датировка костей, где карбонаты могут обмениваться с таковыми в образце (и подобных образцов, где датировать необходимо карбонат - раковины, например). Поэтому к датировкам костей всегда надо относиться с осторожностью, ошибки в них не исключены. В информации о датировке костей считается хорошим тоном приводить описание условий захоронения, методы очистки и какая фракция была датирована. Такое описание позволяет определить, насколько можно доверять той или иной дате, какова возможная ошибка. Надо сказать, что датирование костей из захоронений, проведенное с полной очисткой и выделением аминокислот - это долгая, трудоемкая и весьма и весьма не дешевая операция, могущая увеличить стоимость датировки в разы. Поэтому иногда, если заказчик считает, что особой точности ему не надо (задачи могут быть самые ведь разные), он просит упрощенный вариант датировок. Но тогда конечно ошибки вполне возможны.

Тем не менее, конечно говорить, что такие ошибки свойственны всем образцам очевидно нельзя. А для образцов растительного происхождения карбонаты вообще не представляют никаких проблем в очистке.

Омоложение образца может происходить из-за множества современных загрязнений. Загрязнение образца углеродом, близким к нему по возрасту, очевидно, неэффективно, так как масса загрязнения для получения заметного сдвига будет очень велика, пропустить ее в химической обработке просто нереально. А вот современным нам углеродом загрязнить можно с гораздо большей эффективностью. Все потому, что в послебомбовые времена практически весь углерод нас окружающий, включая воздух и нас самих, значительно активнее "нормального" уровня. Так что заметный возрастной сдвиг можно получить и значительно меньшим количеством загрязнителя.

Очевидно, что чем древнее образец, тем более он чувствителен к молодым загрязнениям. Образцы до где-то 5 тыс. лет считаются у радиоуглеродчиков молодыми. Древние начинаются с 10-15 тысяч.

Итак, какой же вывод? Для большинства образцов, за исключением костей (и подобных) омоложение образца загрязнением куда более вероятно, чем удревнение. И лишь для костного материала, раковин и пр. возможны ошибки с удревнением.

Наибольшую гарантию отсутствия ошибки из-за загрязнения дает известная история образца. Указание способов обработки, датированной фракции, исследованных условий захоронения образца - очень надежный признак точной датировки.

Датировка древесины и подобных растительных образцов обычно наиболее точна.

Еще раз повторюсь. Очистка образцов остается в центре внимания радиоуглеродчиков постоянно. Для большинства обычных типов образцов и обычных загрязнений наработаны отточенные методики, почти 100% гарантирующие очистку. Так что абсолютное большинство образцов датировано точно. И лишь к необычным, нестандартным, со сложной историей образцам оправдано повышеное внимание на предмет возможного загрязнения. Ну а также еще раз повторюсь, к датировке костей.

Давайте подведем итоги.

Итак радиоуглеродный метод в его современном исполнении обеспечен прочной теоретической и экспериментальной основой. При определении возраста учитываются вариации в прошлом содержания радиоуглерода, т.е. начальные условия образца. Измерение ведется с очень высокой точностью. Вопросы консервации образца после его выхода из углеродного оборота подробно исследовались, и методы, позволяющие минимизировать, а чаще вообще избежать "посмертного" влияния на образец являются общепринятыми в датировочной практике. Типичные погрешности определения возраста на историческом периоде варьируют в зависимости от образца, времени его жизни и, отчасти места происхождения, и обычно находятся в интервале от порядка 70 лет до 300. Возможны индивидуальные ошибки для отдельных образцов, впрочем, редкие, и увеличенная погрешность для некоторых классов исследуемых материалов.

Хотя для точной привязки на историческом периоде это и недостаточно, но позволяет надежно относить образец к той или иной эпохе, определить примерную последовательность каких-либо событий, подтвердить исторические датировки, сделанные иными методами.

В заключение моего рассказа о радиоуглероде я хочу уделить внимание еще одному приложению. Хотя оно и не является радиоуглеродным датированием в его академическом понимании, все же это тоже метод датировки, который позволяет достигать точности порядка одного года.

Для читателей, слабо знакомых с дендродатировками напомню, что сие такое есть. Если мы имеем образец дерева с последовательностью годовых колец прироста, то величины годового прироста составляют уникальную последовательность, которая определяется условиями в соответствующие годы. Обычно факторами, контролирующими прирост, являются температура в вегетационный период или влажность. Иногда бывают и внешние факторы, например вредители.

Итак, составив по определенным правилам эту последовательность годовых приростов, ищут аналогичную в другом, точно датированном образце дерева из близкого района, подразумевая, что в близком районе будут действовать те же климатические факторы в той же последовательности, и будут отражены в реперном образце аналогичном исследуемому. Найдя такую последовательность, можно надежно зафиксировать исследуемый образец относительно реперного, таким образом точно датировав его. (Вот например статья с интересным и не совсем обычным применением дендродатировок <ссылка> и наглядной иллюстрацией работы метода). Начинается же дендрошкала от живых деревьев, датировка которых несоменна, точна и не вызывает затруднения.

Однако, как мы знаем, содержание радиоуглерода в атмосфере изменяется сложным образом по воздействием множества факторов. Кривая, описывающая это поведение тоже уникальна. Таким образом, если у нас есть образец дерева с достаточным количеством годовых колец, мы можем провести измерения содержания радиоуглерода в каждом кольце и получить характерную кривую вариаций атмосферного содержания изотопа во время жизни образца. Затем, подобно дендрохронологическому методу, полученная последовательность сравнивается с мастер-хронологией, что в данном случае не что иное, как калибровочная кривая, но погодично измеренная. Ну и понятно, что ищется момент наибольшего совпадения. Таким образом, исследуемый образец может быть датирован с точностью вплоть до года. (Пример подобного исследования: J. van der Plicht, E. Jansma and H. Kars, The "Amsterdam Castle": A Case Study of Wiggle Matching and the Proper Calibration Curve, Radiocarbon Vol. 37, N. 3, 1995, абстракт:<ссылка>).Особенно точно этот метод работает для моментов, когда на атмосферной радиоуглеродной кривой имеются значительные особенности, например начало или конец глубоких вековых минимумов солнечной активности, или другие сильно характерные вариации.

Достоинства данного метода это конечно весьма точная датировка, а главное глобальный охват. Т.е. мастер-хронология - калибровочная кривая - хорошо работает по всей Земле (с небольшими оговорками, конечно), значит и район применения значительно расширяется, и не ограничен лишь территориями с наработанными дендрошкалами.

К недостаткам относится довольно высокая стоимость, ведь для датировки одного бревна необходим анализ чуть не сотни образцов. Ну и конечно область применения - лишь датировка древесных образцов с сохранившимся большим числом годовых колец (или других подобных объектов, например разрешенных по годам отложений где-либо). В упрощенном варианте этот метод применяется дендрохронологами для датировок и привязок своих плавающих дендрошкал. Мастер-хронологии так не строятся, однако для восстановления климатической информации подход вполне годится. Таким образом радиоуглерод "отплачивает" дендрохронологии ту неоценимую помощь в превращении его в точный метод датировок. Наглядный пример упрощенного варианта (<ссылка>) показан P.I. Kuniholm <> в его статье Dendrochronology and Other Applications of Tree-ring Studies in Archaeology <ссылка>. Предлагаю всем, интересующимся дендрохронологией почитать эту статью как хорошее введение. А также и следующий обзор <ссылка>.

Для более серьезной информации отошлю на сводный сайт <ссылка>, имеющий указания на практически все мыслемые дендро ресурсы в сети, включая и базы данных, и методики обработок, и програмные продукты.

Для читателей, интересующихся радиоуглеродными вопросами на серьезном уровне могу предложить посетить сводный индекс статей в журнале Радиоуглерод (на английском) <ссылка>, ну а дальше читать статьи в той области, которая наиболее интересна, исследовать ссылки самостоятельно. Имейте ввиду, что on-line оглавления и абстракты покрывают лишь недавние годы, а исследования и публикации уходят далеко в доинтернетную эру , не надейтесь найти все в сети, за многим надо идти в библиотеку. Полезная сводка терминов находится здесь <ссылка>.

На этом я хочу закончить. Очень надеюсь, что написанное мной помогло кому-нибудь и чему-то научило.

Я прекрасно понимаю, что изложенное мною в данной статье может вызвать у ряда читателей возражения, какие-либо недопонимания, вопросы. Я открыт к обсуждениям, и даже призываю к этому, приглашая желающих на форум "Хронология и парахронология", поскольку надеюсь, что заданные вопросы и замечания позволят мне улучшать представленный материал, делать его более убедительным, понятным, исправлять возможно вкравшиеся ошибки.

Спасибо за ваше время, потраченное на прочтение неожиданно для меня получившейся довольно длинной статьи.

Источник: http://hbar.phys.msu.ru, В. Левченко

 

Не столь обязательное, но все-таки полезное, почти лирическое введение

Мне с детства нравилось экспериментировать. Так и хотелось все "пощупать собственными руками"...

Может быть именно поэтому судьба занесла меня как-то в область экспериментальной физики. И еще в незапамятные т.н. "застойные годы" на лабораторных работах в институте пришлось столкнуться с тем, что в реальной науке имеют место два очень разных подхода к экспериментальным исследованиям.

Подход первый ("на заказ").

Одна преподавательница, дама средних лет, постоянно требовала от нас (студентов) предъявлять ей лишь такие результаты экспериментов, где погрешность не превышала бы нескольких процентов. Не приведи Господь (хоть я в него и не верю), представить ей результаты, разброс которых был бы процентов десять!.. А уж разброс процентов в двадцать и более трактовался ей просто как плохая подготовка к эксперименту и небрежное его проведение, - что, конечно же, беспощадно каралось оценкой.

Но какое оборудование может быть в учебном заведении?.. Явно: весьма далекое от совершенного (хотя нам на наш институт - Московский физтех - было грех жаловаться; во многих других дело обстояло значительно хуже). Естественно, что большинство лабораторных работ исполнялось что называется "на левой коленке".

И как быть в подобной ситуации бедному студенту, которого оценка, конечно же, интересует куда больше, нежели "переоткрытие" давно известных зависимостей и величин?.. Понятное дело, что "плохие" результаты отправлялись в корзину, а более-менее близкие просто "подтягивались" к тому, что следовало из теории, за счет некоторых "корректировок" протоколов испытаний. Все равно эти протоколы никто не проверял...

Полное господство девиза: "Нужен результат?.. Будет вам результат!"

Подход второй ("поиск истины").

На следующем курсе даму сменил молодой и энергичный преподаватель. Его предъявление результатов с разбросом в несколько процентов просто приводило в ярость, и выработанная привычка к "корректировке" дорого нам обошлась...

Логика его сводилась к следующему.

Погрешность в 2-3% обеспечивают лишь самые лучшие лаборатории мира. Погрешность в 5-10% - отличный результат, если его действительно удается обеспечить. Результат эксперимента - состоявшийся факт, сколь бы далек от теоретически расчетного значения он не оказался. Поэтому на имевшемся оборудовании студенты могут получать разброс хоть в 200, хоть в 300 процентов. Это - не важно. Важно: уметь объяснить полученный результат, найти причины погрешности, предложить способы ее уменьшения и определить практический предел этого уменьшения, исходя из конкретных условий эксперимента.

Как видите, данные два подхода к эмпирическому исследованию отличаются в корне...

Учебное заведение, конечно, - лишь учебное заведение... Но, как выяснилось в дальнейшем, в нем нам ясно продемонстрировали все то, что происходит и в реальной "взрослой" жизни.

Казалось бы: один из ведущих институтов космической отрасли (уже не образовательный!); современнейшее оборудование; установки, "пожирающие" столько энергии, сколько производит ДнепроГЭС; высочайшая ответственность за объективность результата... Но и здесь, как обнаружилось, находят себе место оба подхода. Более того, они "гармонично" сочетаются.

Когда требуется отладить работу экспериментальной установки, разобраться в методике получения необходимых объективных данных, - используется второй из перечисленных подходов - подход "поиска истины". Самого себя ведь обманывать не будешь, - результат есть результат. Да и остается все "внутри", - "сор из избы" не выносится...

Иное дело, когда речь идет о выполнении "внешнего" заказа (да еще связанного с живыми деньгами)!.. Какой же заказчик будет оплачивать сумасшедший разброс данных, даже если этот разброс имеет место быть в реальности?.. Вот и процветал здесь первый подход - подход "на заказ". "Неудачные" эксперименты шли в корзину, а заказчик получал то, что хотел...

(Автору пришлось однажды столкнуться даже с таким фактом. Через лет двадцать уже рутинной работы по налаженной процедуре исследования вдруг выяснилось, что один из основных энергетических параметров вследствие погрешностей технологии измерения систематически завышался на 30%. "Методисты" это обнаружили в процессе перехода на более точное измерительное оборудование. Но выводы "методистов" были отправлены в самый дальний ящик стола, поскольку никто бы не решился признаться внешнему заказчику и кормильцу, что тот на протяжении стольких лет получал заведомо ошибочный результат... Благо: ошибка не вела к катастрофическим последствиям, а только создавала излишний "запас прочности", вылетавший, правда, государству "в копеечку".)

* * *

В первое время, когда знакомишься с "официальной" литературой по истории и археологии, доминирует определенное доверие к приводимой в книгах информации. Да и как же иначе?.. Серьезные люди, посвятившие свою жизнь любимому делу, профессионально восстанавливают прошлое человечества. И в "помощниках" у них современные методы исследования и оснащенные лаборатории. Чего же сомневаться в их выводах?!.

Когда встречается фраза типа "находка датирована с помощью радиоуглеродного метода таким-то возрастом плюс-минус столько-то лет", редко возникает сомнение в достоверности данных по "таким-то" и "столько-то". Читатель, глубоко не вдающийся в тонкости метода, вряд ли усомнится в прочитанном.

Однако современное состояние истории и археологии характеризуется тем, что уже далеко не все так идеально вписывается в единую официально утвержденную картинку. Постепенно накапливаются артефакты, которые никак не хотят укладываться в ее прокрустово ложе. И вот тут-то, с некоторого момента некоторые "детали" начинают резать глаз.

Сначала, встречая цифры типа 2675±50 год до н.э. или 4530±170 год до н.э., испытываешь восхищение перед современными научными методами исследования (погрешность составляет всего чуть более 1% в первом случае и 2,5% во втором!). Но когда на подобную датировку накладываются факты, никак не вписывающиеся в стройную "академическую" картину, постепенно накапливается подозрение в том, что столь точный результат, по меньшей мере "приукрашен", а датировка носит черты исполнения "на заказ", а не "поиска истины". И тут возникает желание разобраться в достоверности подобной точности.

* * *

Попутное замечание.

Я абсолютно не являюсь сторонником г-на Фоменко, сводящего официально принятый вариант истории к некоему "всемирному заговору фальсификаторов". Как не являюсь и сторонником креационистов, пытающихся втиснуть историю Земли и человечества в узкие рамки Библии. Скорее наоборот... И хотя некоторые данные этих направлений я использую далее, среди моих целей нет задачи сжать или растянуть временную шкалу, а есть лишь желание применить второй из упомянутых подходов к эмпирическому исследованию (подход, условно названный "поиском истины"), - т.е. просто понять реальное положение дел.

* * *

Теория метода радиоуглеродного датирования

Одним из основных химических элементов круговорота веществ в биосфере Земли является углерод, который встречается в виде трех изотопов: 12С, 13С, 14С. В атмосфере углерод присутствует в основном в виде углекислого газа. Есть и другие соединения, но их уровень незначителен по сравнению с СО2. Львиная доля углерода приходится на изотоп 12С. На изотоп 13С приходится примерно 0,1%, а доля 14С - 1,18.10-12.

Интересующий нас далее изотоп 14С образуется в верхних слоях атмосферы из азота воздуха под воздействием космических лучей по реакции:

14N + n ® 14C + p+

Из атмосферного воздуха изотоп 14С в процессе обмена веществ попадает в биосферу Земли. При этом основным каналом поступления 14С в живые организмы является фотосинтез растений, а далее - по пищевой цепочке - он попадает в организм животных. Через биосферу и непосредственно из атмосферы (хотя и менее интенсивно) 14С попадает в почву и воду океанов.

Если изотопы 12С и 13С являются устойчивыми, то 14С радиоактивен и с течением времени распадается по реакции:

14С ® 14N + e- + n

Данная реакция (как и другие реакции радиоактивного распада) характеризуется зависимостью:

А/А0 = exp (-t/T)

где А0 - концентрация 14С в некотором образце в начальный момент времени; А - концентрация 14С в момент времени t; Т - период полураспада, равный для радиоуглерода величине 5730±40 лет.

Именно это свойство нестабильности и "склонности" к распаду и используется в радиоуглеродных методах исследования, которые можно разделить на задачи двух видов (это деление нам понадобится в дальнейшем).

Первый вид - прямая задача.

Если известно время t, т.е. если известен возраст образца, то по текущему содержанию 14С (и вышеприведенной зависимости) можно определить содержание радиоуглерода в образце в начальный момент времени, т.е. во время t назад.

Взаимосвязь содержания радиоуглерода в биосфере и атмосфере Земли позволяет далее определять содержание 14С в атмосфере планеты в прошлом, а через него и изменения различных факторов, влияющих на процесс образования 14С (магнитного поля Земли, солнечной активности, мощности потока космических лучей и т.д. и т.п.).

Но, несмотря на всю увлекательность данного направления исследований, мы на них здесь не будем останавливаться, поскольку нас будет интересовать другой вид задачи.

Второй вид - обратная задача.

Если известно начальное содержание 14С в образце, то, измерив его содержание в текущий момент времени, по той же вышеприведенной зависимости можно определить возраст образца. И здесь открываются привлекательные перспективы для археологов и историков.

В силу важности соответствующих задач Либби, первым применивший радиоуглеродный метод к датированию образцов еще 60 лет назад, был даже удостоен Нобелевской премии...

Но, как говорится: гладко было на бумаге, да забыли про овраги...

Теория - это одно, а практика - совершенно другое. И вслед за первыми успехами метода радиоуглеродного датирования последовали и его неудачи. Начали обнаруживаться серьезные расхождения между известным возрастом (определенным другими методами) образцов и радиоуглеродным возрастом этих же образцов; радиоуглеродные измерения давали противоречивые результаты и т.д. и т.п. Все это заставило исследователей всерьез потрудиться над усовершенствованием самой методики радиоуглеродного датирования.

Дело в том, что для возможности определения возраста образца, необходимо выполнить целый ряд требований.

Во-первых, должна быть сведена к минимуму ошибка в определении текущей концентрации 14С в исследуемом образце.

Во-вторых, необходимо знать начальную концентрацию 14С в образце.

И в-третьих, нужно быть уверенным, что за период, прошедший с начального момента времени, с образцом не происходило процессов, которые могли бы привести к изменению содержания 14С в образце, помимо процесса радиоактивного распада. Либо быть уверенным, что существующие методы учета влияния таких процессов в достаточной степени корректны.

Проще всего оказалось решить первую задачу. В настоящее время масс-спектрометрические методы позволяют определять содержание 14С в очень малых образцах (достаточно лишь 10 микрограмм углерода) с высокой степенью точности. Помимо этого успешно применяются методы очистки образцов и углеродного обогащения. Для минимизации ошибок в этих методах используются измерения на контрольных образцах, которые позволяют корректно учесть возможные изменения концентрации 14С в образцах в процессе соответствующих лабораторных процедур.

Несколько сложнее дело обстояло с третьей задачей (чуть нарушим порядок), т.е. с задачей учета предыстории образца. Дело в том, что метод радиоуглеродного датирования базируется на предположении, согласно которому смерть живого организма (растения, животного, человека) означает его выход из активного процесса обмена веществ, в процессе которого непрерывно пополняется его "запас" 14С. Но ведь на самом деле процесс обмена веществ со смертью организма не прекращается: бренные останки в той или иной степени подвержены влиянию со стороны внешней среды. - а следовательно, возможно и нарушение соотношения между содержанием разных изотопов углерода в этих бренных останках.

Здесь был найден "обходной вариант": задействован метод выделения специфичного для образца соединения (белки, аминокислоты, целлюлоза, хитин и т.п.), минимально подверженного внешним воздействиям в процессе разложения бренных останков...

Необходимость же знания начальной концентрации 14С послужила мощным стимулом к решению прямой задачи радиоуглеродного метода (собственно, это самое определение начального 14С и является прямой задачей метода). И здесь роль "палочки-выручалочки" выпала на дендрохронологию, - метод, основанный на исследовании колец деревьев (его мы рассмотрим в другой части статьи).

Было обнаружено, что изотопное соотношение 14С/12С в растениях довольно точно соответствует этому отношению в атмосфере. В частности, внешнее кольцо деревьев как бы "фотографирует" содержание радиоуглерода в атмосфере в год образования этого кольца. А поскольку уже были выстроены довольно длинные дендрошкалы, радиоуглеродное исследование колец деревьев позволило восстановить картину изменений содержания 14С в атмосфере Земли в прошлом (см. рис.1).

рис. 1

Примечание:

Честно говоря, в справедливости данного утверждения у меня остались серьезные сомнения... Дело в том, что трудно представить реальное живое дерево, ствол которого представляет собой набор абсолютно изолированных друг от друга цилиндрических годовых слоев. Более того, ведь и внутренние слои продолжают жить, участвуя в процессе обмена веществ в дереве. В частности, по внутренним слоям ежегодно прокачиваются "соки" (жидкая фаза) растения. По всем логическим соображениям, это должно было бы влиять на содержание радиоуглерода даже в твердой составляющей древесины: снизу, из почвы, поступает раствор, обедненный 14С; а от листьев - обогащенный свежим 14С, поглощенным из атмосферы уже не в год образования кольца, а позже. И строго говоря, для корректного определения концентрации радиоуглерода именно в год формирования кольца необходимо знать баланс этих потоков.

К сожалению, в многочисленных доступных источниках (а мне пришлось в поисках различных данных "прочесать" более тысячи сайтов на различных языках) данный вопрос, если и затрагивается, то обсуждается лишь "на пальцах" без подкрепления какими-либо эмпирическими данными. А ведь общий вид приведенной на рис.1. кривой, с возрастанием концентрации радиоуглерода при удалении вглубь времени, вполне может иметь и иное объяснение, нежели изменение содержания 14С в самой атмосфере: если в результате баланса упомянутых потоков внутренние слои все-таки получают свежий радиоуглерод, то он, естественно, будет повышать общую концентрацию 14С в них, "омолаживая" их и создавая иллюзию более высокого содержания радиоуглерода в прошлом. Заметим, что, исходя из общего вида приведенной кривой, процесс притока свежего радиоуглерода может быть очень и очень малым - всего порядка 1-2 процентов от имеющегося в слое за целую тысячу лет!.. Ясно, что эмпирически "выловить" такой поток чрезвычайно сложно...

Но, увы, я также вынужден лишь "рассуждать на пальцах"... Поэтому в данном случае остается только принять точку зрения об абсолютной изолированности внутренних слоев от атмосферного радиоуглерода в качестве рабочей гипотезы и двинуться далее...

На основании данных об изменении во времени содержания 14С в атмосфере для практических целей сформированы т.н. калибровочные (поправочные) кривые, позволяющие переводить возраст образцов, определенный радиоуглеродным методом (радиоуглеродный возраст), в действительный возраст (см. рис. 2).

рис. 2

(Попутно заметим, что за время применения радиоуглеродного метода было уточнено и значение периода полураспада 14С. Поскольку уже традиционно в лабораториях применяют значение 5568 лет, использованное Либби, то во избежание путаницы соответствующая поправка просто внесена в калибровочную кривую.)

Таким образом, в нынешней практике исследователь: тщательно очищает образец; выделяет из него специфическую (наиболее устойчивую по 14С) фракцию; измеряет содержание в ней 14С (в сравнении с 12С); корректирует данное значение 14С на поправочный коэффициент, учитывающий (по контрольным образцам) возможные искажения, возникающие в ходе лабораторных процедур; вычисляет радиоуглеродный возраст образца; и, наконец, с помощью калибровочной кривой переводит радиоуглеродный возраст в "истинный".

(Я опускаю здесь еще одну процедуру - поправку на изотопное фракционирование, анализ которой будет проведен в дальнейшем.)

На этом мы и закончим краткое описание предыстории и современного состояния метода радиоуглеродного датирования, составленное по многочисленной литературе, имеющейся сейчас в печатном и электронном виде. Специалистам вряд ли оно было интересно, поскольку итак им известно, и было необходимо лишь тем, кто имеет весьма смутное представление о методе.

Но теперь мы можем перейти к тому, что предпочитают не афишировать сторонники радиоуглеродного датирования, а именно: к "подводным камням" метода.

* * *

Погрешность радиоуглеродного датирования

Возражая скептикам, сторонники метода радиоуглеродного датирования детально описывают всевозможные процедуры очистки образцов и способы измерений концентрации 14С в этих образцах, а также результаты длительных исследований по изменению концентрации 14С в атмосфере Земли, лежащих в основе калибровочной кривой. В качестве дополнительного аргумента часто упоминается широкое международное сотрудничество лабораторий в последние десятилетия, мировая стандартизация процедур радиоуглеродных исследований и периодическая согласованная корректировка калибровочных кривых.

При всем этом однако "почему-то" скромно обходится молчанием вопрос, а какова же все-таки общая погрешность метода радиоуглеродного датирования?..

Международная стандартизация и межлабораторное сотрудничество может помочь избежать преднамеренных фальсификаций и непредумышленных ошибок. Но они абсолютно бессильны против погрешностей метода, сидящих в самой его основе.

Точность измерения текущего содержания 14С в исследуемом образце, конечно же, чрезвычайно важна. Но ведь погрешностью этих измерений (как и погрешностью в определении периода полураспада) общая погрешность методики не исчерпывается.

Достоверность кривой содержания 14С в атмосфере планеты также важна. Но ведь это - прямая задача, а нас интересует здесь прежде всего решение обратной (!) задачи - задачи датировки образцов-артефактов.

Вот мы и займемся (в качестве незаинтересованной стороны) оценкой погрешности метода радиоуглеродного датирования...

Будем полагать, что измеряющая лаборатория предприняла все возможные усилия для качественной очистки образца; выделения наиболее надежной фракции; учета влияния в период предыстории образца внешних факторов и учета искажений в ходе лабораторно-измерительных процедур.

В соответствующей общедоступной литературе, к сожалению, отсутствуют какие-либо количественные оценки погрешностей, возможных в ходе вышеуказанных процедур. Имеют место лишь рассуждения о сложности такой оценки и о непрерывном совершенствовании лабораторных технологий. Поэтому мы здесь не будем "кровожадничать" и, памятуя о "презумпции невиновности", будем считать соответствующие погрешности равными нулю, давая таким образом сторонникам метода определенную фору.

Для начала используем некоторые данные, встречающиеся в литературе по радиоуглеродному датированию.

1. Погрешность, обусловленная неточным знанием периода полураспада и погрешностью его измерения, невелика. Погрешность в периоде полураспада около 0,5% и погрешность измерения того же порядка. Суммарная погрешность будет около 0,7% (В.Левченко, "Радиоуглерод и абсолютная хронология: записки на тему").

2. Погрешность в определении содержания 14С.

"Точности измерения содержания радиоуглерода в образцах весьма высоки. Для ускорительной масс-спектрометрии обычным являются измерения на уровне 0.5-1% В особых случаях возможно и лучше. Для радиометрических методов обычным уровнем являются 0.3-0.7%, а некоторые серии измерений были проведены и с 0.1% точностью" (там же).

Сотрудники, например, лаборатории Beta Analytic Inc в своих рекламных проспектах более скромны и называют в качестве типичной погрешность в пределах 0,5-3%. В этот диапазон в целом укладываются и результаты, представляемые другими лабораториями. Но мы и здесь не будем "кровожадничать" и примем величину данной погрешности равной 0,5%.

3. Со следующей погрешностью, обусловленной естественными флуктуациями начального содержания радиоуглерода, придется повозиться...

Постников (сторонник взглядов Фоменко, если я не ошибаюсь) приводит следующие данные:

"Третья гипотеза Либби состоит в том, что содержание радиоуглерода в организме одно и то же для всех организмов по всей Земле (т.е. не зависит, скажем, от широты и породы растения). С целью проверить эту гипотезу Андерсен (Чикагский университет), проведя тщательные измерения, получил, что на самом деле содержание радиоуглерода, как и следовало ожидать, колеблется от 14,53 ± 0,60 до 16,31 ± 0,43 распадов на грамм в минуту. Это дает отклонение содержания радиоуглерода от среднего значения на ± 8,5%".

Более подробные результаты этих измерений представлены в таблице ниже (из первоисточника я опустил лишь последнюю строку про тюлений жир, дабы остались только деревья).

Таблица 1

Образцы

Геомагнитная широта

Число распадов в минуту на 1 грамм

Белая ель (Юкон)

60о с.ш.

14,84 ± 0,30

Норвежская ель (Швеция)

55о с.ш.

15,37 ± 0,54

Ель обыкновенная (Чикаго)

53о с.ш.

14,72 ± 0,54

Ясень (Швейцария)

49о с.ш.

15,16 ± 0,30

Листья жимолости (США)

47о с.ш.

14,60 ± 0,30

Сосновые ветки (США, 3,6 км. над уровнем моря)

44о с.ш.

15,82 ± 0,47

Вереск (Северная Африка)

40о с.ш.

14,47 ± 0,44

Дуб (Палестина)

34о с.ш.

15,19 ± 0,40

Неизвестное дерево (Иран)

28о с.ш.

15,57 ± 0,31

Ясень манчжурский (Япония)

26о с.ш.

14,84 ± 0,30

Неизвестное дерево (Панама)

20о с.ш.

15,94 ± 0,51

Древесина "хлорофора эксуельса" (Либерия)

11о с.ш.

15,08 ± 0,34

Стеркулия (Боливия, 2,7 км. над уровнем моря)

1о с.ш.

15,47 ± 0,50

Эбеновое дерево (Маршальские о-ва)

0о

14,53 ± 0,60

Неизвестное дерево (Цейлон)

2о ю.ш.

15,37 ± 0,49

Эвкалипт (Австралия)

45о ю.ш.

16,31 ± 0,43

 

Необходимо сразу же отметить, что отклонение данных таблицы от среднего значения составляет вовсе не 8,5%, а всего лишь 5,85%. То ли это ошибка самого Постникова, то ли ошибка верстки текста, при которой была потеряна первая цифра, а запятая передвинулась на разряд...

Полемизируя с Постниковым, Левченко (в статье "О "радиоуглероде глазами Фоменко" и "научных" основах Новой Хронологии: полемические заметки") пишет:

"В описании радиоуглеродного метода обсуждены причины, приводящие к отклонениям в содержании радиоуглерода в организмах. Это и изотопное фракционирование в растениях, причем различное, зависящее от внешних условий и вида, это и резервуарный эффект для морской биоты, это и Зюсс-эффект, сдвинувший равновесное атмосферное значение. Сейчас мы знаем, как учесть различные эффекты, скорректировать получаемые значения. Но в 50-х годах, времени младенчества радиоуглеродного метода, все это еще просто не было известно. Неудивительно, что был получен разброс. Да и то, правда не очень большой. Особенно если принять во внимание несовершенство тогдашних методов подготовки образца, химической обработки, да и ошибок самого измерения - 4% только оттуда получаются".

Еще раз подчеркну, что я очень далек от того, чтобы быть сторонником взглядов Фоменко, но в данном случае вынужден вступиться за г-на Постникова.

Во-первых. Г-н Левченко оценивает погрешность измерений 50-х годов в 4% (эта цифра фигурирует и в других его работах). Спору нет: 4% - точность куда хуже, чем 0,3-0,5%. Однако г-н Левченко почему-то "не заметил", что в данных, приводимых г-ном Постниковым (как в тексте, так и в таблице), присутствует такой знак как "±" !?. И любой знающий арифметику может убедиться, что значение после знака "±" составляет как раз около тех самых 4% от величины, стоящей перед этим знаком. Так что погрешность в 4% никто и не скрывал!.. Но ведь наличие этой погрешности измерений (честно отраженной в таблице и в тексте) вовсе не объясняет разброса самих данных.

Во-вторых. Какое отношение к данному случаю может иметь "резервуарный эффект для морской биоты"?!. Речь ведь идет о разбросе данных для "сухопутных" деревьев (хотя я опустил строку про тюлений жир, но она была всего одна, а все остальные данные относятся именно к деревьям). А они демонстрируют разброс данных одного порядка величины вне зависимости от удаленности от океана. Оно и понятно, - ведь атмосфера Земли обладает весьма высокой степенью перемешиваемости, довольно быстро уравнивая условия по 14С в разных регионах. (Этот факт Левченко использует в качестве аргумента в других местах своих работ, но почему-то "забывает" про него в данном конкретном случае. Нечего сказать: "хороши" методы полемики!..)

В-третьих. "Зюсс-эффект, сдвинувший равновесное атмосферное значение" также здесь абсолютно не причем. (Для тех, кто не в курсе: Зюсс-эффект заключается в изменении содержания 14С в атмосфере Земли в последние пару столетий вследствие воздействия человеческого фактора - сокращения площади лесов и массового сжигания ископаемого топлива.)

Был бы понятен аргумент Левченко, если бы сравнивались образцы до и после проявления Зюсс-эффекта. А в данном случае речь идет о сравнении данных по деревьям, растущим в одно и то же время!.. Так что и этот "контрдовод" Левченко мы с полным основанием имеем право отбросить.

И в-четвертых... Остался последний аргумент: изотопное фракционирование. Здесь нам придется сделать небольшое отступление, дабы объяснить непосвященному читателю "что это за штука, и с чем ее едят"...

Как уже упоминалось, углерод встречается в природе в виде трех основных своих изотопов: 12С, 13С и 14С. В ходе эмпирических исследований было обнаружено, что при переходе углерода из одного места в другое (например, из воздуха в растение при фотосинтезе) пропорции между содержанием различных изотопов могут изменяться. В результате: отношение, скажем, 13С/12С в атмосфере одно; в растениях - другое; в раковинах моллюсков - третье и т.д. (даже несмотря на то, что оба изотопа стабильны). Этот эффект и назвали изотопным фракционированием.

В настоящее время в качестве причины изотопного фракционирования называют влияние массы изотопа на скорость протекания (био)химических реакций. И исследования как особенностей, так и самой природы эффекта активно ведутся сразу по массе направлений...

Поскольку изотопное фракционирование нарушает не только соотношение 13С/12С, но и 14С/12С, постольку возникает необходимость его учета. Делается это следующим образом.

Измеряют в образце соотношение 13С/12С и определяют его отклонение от международного стандарта (т.н. PDB-стандарт). Для того, чтобы было возможно прямое сравнение радиоуглеродных измерений для различных образцов, их все приводят к стандартному изотопному сдвигу в -25 permill (1 permill = 1о/оо = 0,001 = 0,1%), т.е. пересчитывают по формуле:

Ррасч (14С) = Ризм (14С) - 2.изм (13С) + 25].[1 + 10-3.Ризм (14С)] о/оо

где Ризм (14С) - измеренный сдвиг по 14С, Ризм (13С) - измеренный сдвиг по 13С, Ррасч (14С) - расчетное значение радиоуглеродного сдвига, используемое далее для определения возраста образца. Расчет ведется в тех самых permill (о/оо)!..

Величина стандарта в -25 о/оо была выбрана по той простой причине, что величины в ее окрестности весьма характерны для большинства деревьев, а древесина и связанные с ней вещи представляют большинство радиоуглеродных образцов (Левченко).

К сожалению, мне не удалось найти в доступной литературе какого-либо обоснования данной формулы. Судя по всему, она имеет эмпирический характер. А поскольку любая формула в таких случаях является лишь неким приближением к реальным эмпирическим данным, то возникает возможность соответствующей ошибки, - в данном случае непосредственно выливающуюся в дополнительную погрешность датировки. Кроме того, в эту же погрешность вносит (согласно данной формуле) свой вклад и погрешность лабораторного определения концентрации 13С. Это - теоретически...

Практически же оценка этой погрешности по существующим в природе величинам изотопного сдвига 13С дает пренебрежимо малые значения. (Здесь мне хотелось бы поблагодарить за помощь в поиске необходимой для проведенной оценки информации участников форума http://hbar.phys.msu.ru/gorm/wwwboard/index.htm , который был рекомендован г-ном Левченко для обсуждения его работ. Помощь, которую они мне оказали, даже не подозревая ничего о том, в каких целях я ее использую далее.)

Однако данная формула позволяет нам получить один немаловажный вывод, для которого воспользуемся следующей цитатой Левченко:

"При переходе углекислого газа через барьер в устьицах растений и в фотосинтетической реакции происходит изотопное фракционирование. Причем величина этого фракционирования зависит от растения, условий роста, температуры, влажности и т.д. Растения предпочитают легкие изотопы... Величина фракционирования измеряется в сдвиге изотопного отношения 13/12 изотопов по сравнению со эталоном - мировым стандартом. Так в атмосфере эта величина примерно -7.4 промилле (а до Зюсс эффекта была в районе -6.5 промилле). В растениях же, глюкозе и целлюлозе эта величина разная от -12 до -30 промилле. Причем растения делятся на две группы: C4 и C3 по величине фотосинтетического фракционирования. В первой эта величина лежит в районе -12 ¸ -19 промилле, а во второй -21 ¸ -29 промилле. Типичная величина для деревьев около -25 промилле" ("Радиоуглерод и абсолютная хронология: записки на тему").

И теперь мы можем использовать приводимые г-ном Левченко данные против его же аргументов.

Дело в том, что для результатов Андерсена (вышеприведенная таблица) последняя скобка в уравнении учета изотопного фракционирования - [1 + 10-3.Ризм (14С)] - пренебрежимо мало отличается от единицы. Что, впрочем, не удивительно, - ведь речь идет о современных деревьях, в которых сдвиг по 14С мал...

Тогда учет изотопного фракционирования в данных Андерсена даст:

Ррасч (14С) -Ризм (14С) = - 2.изм (13С) + 25] о/оо

А поскольку Ризм (13С) для растений лежит в диапазоне от -12 о/оо до -30 о/оо, легко посчитать, что максимально возможная поправка на изотопное фракционирование даст... всего 26 о/оо или 2,6%.

Заметим, что здесь я опять-таки даю г-ну Левченко очень серьезную фору, поскольку "типичная величина для деревьев около -25 промилле", а данные Андерсена относятся именно к деревьям!.. Но не будем "мелочиться", - пусть будет 2,6%. И даже в этом случае из данных Андерсена следует, что "естественные биологические флуктуации содержания радиоуглерода, остающиеся после поправки на изотопное фракционирование" (как их именуют в соответствующей литературе), составляют никак не меньше 5,85 - 2,6 = 3,25 процента!!!

И это - лишь для самого "идеального" варианта: когда поправка по 13С максимальна; т.е. в реальных экспериментах погрешность заведомо больше!..

Примечание:

После публикации первого варианта данной статьи (в котором обнаружились ошибки, вследствие чего он был снят) мне как-то бросили упрек в том, что я использую достаточно устаревшие данные Андерсена. Дескать, можно было бы найти и что-то поновее...

Честное слово: я очень старался... Но и тогда, и сейчас так и не смог найти хоть одну работу, где бы пытались опровергнуть или проверить данные Андерсена. Увы... Исследователи старательно обходят стороной данную задачу, хотя, казалось бы, что может быть проще исследования современных образцов. Свою точку зрения на причины столь странной позиции исследователей я выскажу позже, а здесь лишь приведу один пример, который мне все-таки удалось найти в сети.

 В одном из исследований (Horowitz и др., 1978) проводилась датировка фрагментов скорлупы страусиных яиц. Вместе с ископаемыми фрагментами были проведены измерения и для двух современных образцов, которые (уже после проведенной корректировки по 13С на изотопное фракционирование!) показали возраст... 200 лет! Конечно, исследователи дали вполне разумное объяснение данному факту, предположив потребление страусами воды, обедненной радиоуглеродом. Но нам важно здесь не объяснение результата (которое в данном случае носит характер прямой задачи), а сам факт его погрешности. Ведь это - не что иное, как погрешность в определении начального содержания радиоуглерода при обратной задаче!.. И как видно, данная погрешность оказалась в этом случае очень и очень близка к упомянутому выше значению в 3,25% погрешности, неустранимой поправкой по 13С...

4. Погрешность калибровочной кривой.

Вот еще одна выдержка из работ Левченко:

"...форма кривой также вносит существенную погрешность в конечный результат. А вот тут четкого ответа быть не может... Для каких-то образцов это может быть и 20-30 лет, а для каких-то и до 300 лет. Добавим также и "неидеальность" кривой, т.е. возможные отклонения. Максимальные обнаруженные отклонения достигали 70 лет... А в среднем значительно меньше".

К чести современных лабораторий проводящих радиоуглеродные измерения, они не ограничиваются расплывчато-приглаженными формулировками в стиле Левченко, а проводят процедуру калибровки достаточно дотошно. Пример на рис.3. ниже:

Рис. 3

Несколько пояснений к рис.3:

1. Вертикальная ось: радиоуглеродный возраст образца (т.е. возраст, рассчитанный по измерениям концентрации 14С и скорректированный по 13С) от настоящего времени - ВР (before present). Горизонтальная ось: калиброванная дата.

2. Калибровочная "кривая" помимо временных флуктуаций атмосферного радиоуглерода отражает и погрешности в ее определении, превращаясь в итоге в извивающуюся полосу, ограниченную на рис.3 двумя кривыми.

3. Поскольку концентрация радиоуглерода в образце измеряется посредством подсчета количества распадающихся атомов 14С в единицу времени, а распад - процесс вероятностный, постольку измеренное значение радиоуглеродного возраста приводится в виде гауссовой кривой у вертикальной оси.

4. Большинство лабораторий указывают датировку с т.н. одним стандартным отклонением (± 1 sigma), означающем, что истинный радиоуглеродный (!) возраст образца попадает в заявленный диапазон с вероятностью 67%. Гораздо меньше лабораторий указывают 2-sigma отклонение, подразумевающее уже 95%-ую вероятность попадания истинного радиоуглеродного (!) возраста в заявленный диапазон.

5. Для определения датировки образца на базе радиоуглеродной гауссовой кривой и калибровочной кривой рассчитывается гистограмма, отражающая вероятность той или иной датировки образца. В данном случае авторы рисунка утверждают, что с вероятностью в 95% образец датируется диапазоном 1390-1130 гг. до н.э.

6. Прямые линии добавлены мной - см. далее.

Итак, в данном конкретном случае речь идет о диапазоне в 260 лет, что дает ошибку почти в ±4%.

Результаты еще трех исследований (они нам далее понадобятся) приведены ниже на рис.4, рис.5 и в Табл.2.

 

Рис. 4
Рис. 5

 

Code Wk dC13 % Modern Result BP Calibrated
BLK 258 4507 -26,9±0,2 68,2±0,4 3080±50 1435-1209 ВС
BLK 293 4508 -27,0±0,2 68,8±0,4 3010±60 1394-1068 ВС
BLK 287 4509 -25,7±0,2 68,9±0,6 3010±60 1410-1068 ВС
BLK 207 4510 -24,0±2,0 68,9±0,6 3000±80 1449-1019 ВС
BLK 160 4511 -25,9±0,2 67,8±0,4 3120±50 1461-1255 ВС

Таблица 2

В привычной "±"-записи на Рис.4 имеем заявленную погрешность около 2,3%; на Рис.5 погрешность 1,2%; а для Табл.2 - уже на уровне 5-6%

Но вот какой нюанс: во всех приведенных примерах (равно как и в других случаях) нигде нет и ни слова о том, как повлияет на результат ранее упомянутая погрешность, обусловленная естественными флуктуациями начального содержания радиоуглерода! Нигде она вообще не упоминается! Как будто ее и нет...

Но она же есть!!!

Посмотрим, к чему приведет учет этой погрешности на примере четырех указанных измерений. И поскольку иных данных нет, воспользуемся опять-таки данными Андерсена. Кроме того учтем, что поскольку погрешность измерения текущей концентрации (обозначим ее di) и погрешность из-за естественных флуктуаций начального содержания радиоуглерода (обозначим ее dо) являются независимыми друг от друга, то квадрат суммарной погрешности (обозначим ее dВР) будет равен сумме квадратов этих погрешностей.

Для Рис.3 значение 13С не известно, поэтому дадим максимальную фору и будем считать dо = 3,25%. Для 2-sigma датировки имеем для данного рисунка заявленную погрешность di около 3%. Суммарная погрешность dВР = (dо2 + di2)1/2 будет равна 4,42%, т.е. для радиоуглеродной даты мы должны брать диапазон 3000±133 ВР. Тогда калиброванная дата для образца будет уже находиться в диапазоне 1005-1405 ВС (т.е. до н.э.), что дает погрешность уже 6,2%, а не 4% как было заявлено.

Для Рис.4 значение 13С также не известно. Опять считаем dо = 3,25%. И хотя di указано подозрительно малым, нам хватит и этого: только за счет dо  мы уже выскакиваем за пределы приведенного на рисунке отрезка калибровочной кривой (ВР: 4400-4700). И по самым скромным прикидкам (по самой приглаженной кривой в статье Левченко - Рис.2) получаем итоговую погрешность более 5%.

Для Рис.5 имеем: dо = 3,25%, di = 3,45%, что дает dВР = 4,74% и диапазон 2600±123 ВР. Для калиброванной даты получаем погрешность 6,9% вместо заявленных 1,2%.

Но все это было при максимальной форе, поскольку в этих случаях нам не известна реальная поправка по 13С. А вот для Табл.2 эти данные есть! И как можно видеть, значения по 13С весьма далеки от максимальной форы (которая достигалась бы при dC13=-13о/оо). И хотя не ясно, использовалась 1-sigma или 2-sigma оценка, величина di итак составляет порядка 2%. А вот dо уже составляет не 3,25%, а целых 5,9%; что дает суммарную dВР = 6,2% (так что разброс по ВР составляет уже не 50-60 лет, а все 190). Из более-менее приличного калибровочного графика для данного диапазона (см. Рис.6) получаем для 3010 ВР откалиброванную датировку 1215±285 ВС и погрешность, равную 8,86%!.. Пожалуй, вот это уже имеет вид, приближенный к истине, поскольку максимальная фора - все-таки многовато...

Рис. 6

Заметим, что учет реальных (а не максимально возможных) поправок по 13С пришелся на вариант с одним из самых "спокойных" участков калибровочной кривой, - т.е. туда, где она не имеет никаких "полок", существенно увеличивающих диапазон откалиброванной даты. Но все равно мы получили уже почти 9%-ую ошибку!.. И даже здесь мы не далеко ушли от идеализированного варианта, поскольку частично вернули фору лишь по одной погрешности...

Еще несколько общих соображений перед выводами.

Во-первых, естественные вариации содержания радиоуглерода в 3,25% соответствуют ошибке порядка 200 лет. Очевидно, что попытка применять метод радиоуглеродного датирования к образцам, имеющим меньший возраст, является абсолютно некорректной с точки зрения методологии экспериментального исследования. А для того, чтобы ошибка не составляла все-таки львиную долю результата, границу корректного использования метода нужно отнести еще раза в 2-3 дальше.

(Это, кстати, камень в огород фоменковцам и креационистам, любящим упоминать об ошибках, обнаруживающихся при попытках радиоуглеродного датирования современных образцов.)

Однако этим влияние данного фактора не ограничивается, т.к. ошибка никуда далее не денется и войдет в общую погрешность метода.

Во-вторых, если погрешности в определении периода полураспада и текущего содержания радиоуглерода в образце могут быть уменьшены за счет совершенствования измерений, то с другими дело обстоит значительно хуже.

Погрешность, возникающая вследствие естественных биологических флуктуаций содержания радиоуглерода, является весьма условно устранимой. Для ее уменьшения необходимо исследовать зависимость содержания радиоуглерода от породы дерева, вида животного и т.д. и т.п. Ясно, скажем, что для излюбленного археологами датирования по древесной золе уменьшить данную ошибку практически невозможно.

Но сами естественные биологические флуктуации никуда не исчезнут. Даже внутри одного сорта, породы, вида и т.п. Поэтому уменьшение данной погрешности имеет свой предел. И на мой взгляд, это предел так и останется не менее трех с лишним процентов, а все усилия по уменьшению данной погрешности ограничатся лишь выборкой форы (данной в ходе анализа поправки на изотопное фракционирование и составляющей уже 2,6%). Тем более, что нет никаких гарантий, что данные Андерсена исчерпывают весь диапазон данной погрешности.

Погрешность же вследствие природных колебаний атмосферного радиоуглерода (калибровочная кривая) неустранима в принципе.

В свете же величины двух последних естественных погрешностей уточнение периода полураспада представляет, скорее, академический интерес; а совершенствование методов измерения содержания радиоуглерода в образце уже не имеет для задачи радиоуглеродного датирования никакого практического значения (кроме, разве, уменьшения величины минимально необходимого количества радиоуглерода в образце).

В-третьих, если к ошибке в определении текущего содержания 14С в образце еще можно применять термин "вероятность" (в частности, использовать упомянутые 1-sigma и 2-sigma приближения; хотя на мой взгляд, 1-sigma - "от лукавого", и опираться нужно все-таки на 2-sigma приближение в 95%), то ошибка, связанная с естественными флуктуациями начального содержания 14С никоим образом не носит вероятностного или статистического характера. Реальная дата может оказаться в любом (!) месте всего возможного диапазона, и оценить "вероятность" ее попадания в какое-то конкретное место данного диапазона просто невозможно.

В-четвертых, проведенные оценки относятся к весьма идеализированному варианту, при котором из всех возможных диапазонов ошибок принимались значения на нижних границах этих диапазонов. Более того, принималось, что все процедуры подготовки образцов и измерений выполнены безукоризненно. Ошибки же реальных экспериментов будут заведомо существенно выше.

И в-пятых, существенная величина реальной погрешности радиоуглеродного метода сужает диапазон его применимости и с его "дальнего концов", где разброс возможных значений настолько велик, что вести речь о какой-либо "датировке" вообще бессмысленно. И если уже в районе дат 10-15 тысяч лет назад можно говорить лишь о самой приблизительной оценке даты образца, то для еще больших сроков метод просто нельзя считать корректным.

* * *

Общие выводы по методу радиоуглеродного датирования.

1. Метод радиоуглеродного датирования вполне работоспособен. Однако погрешность и область применимости данного метода совершенно иные, нежели это сейчас нам представляет литература сторонников данного метода. И даты, получаемые радиоуглеродным методом, в свете имеющейся погрешности следует воспринимать, скорее, в качестве ориентировочных, нежели в качестве действительных значений возраста артефактов. В свете этого использование терминов типа "абсолютная хронология", "точная датировка" и т.п., часто встречающееся в литературе по археологии и истории (в частности, и в цитируемых здесь работах), является просто нелепым...

2. Доверять приводимой в литературе по истории и археологии точности дат нельзя. Неизбежная на современном этапе погрешность датировки составляет 10-15% от возраста артефакта (т.е. в расчете времени от настоящего момента), а реальная и того выше. Перспективы уменьшения величины данной погрешности весьма невелики.

3. Корректные результаты радиоуглеродного датирования должны иметь вид не конкретной даты, а анализ возможных вариантов типа: "при таких-то условиях возможен такой диапазон дат; при таких-то - такой и т.д..."

4. "Ненавязчивое желание" лабораторий радиоуглеродных исследований заранее получить от историков и археологов "ориентировочный возраст образца" порождено тщательно скрываемой погрешностью самого метода и носит характер "от лукавого". Если кто-то сомневается в такой "наглости" лабораторий, загляните на сайт практически любой лаборатории и легко обнаружите в списке данных, вносимых в формуляр заявки на радиоуглеродное исследование, пункт "Возраст по предварительной оценке". Это называется: "Хотите получить какую-то датировку своей находки?.. Вы ее получите с нашей помощью!.. Такое блюдо в меню нашей лаборатории имеется!.. Только платите деньги"...

5. Если историков и археологов интересует все-таки не просто сомнительное "подтверждение" собственных теорий и гипотез, а установление истины, то им необходимо хотя бы ознакомиться с азами естественных наук и тщательно исследовать основы тех методов, к помощи которых они прибегают.

6. В соответствии с этим археологам и историкам следовало бы "спуститься с небес на землю", перестать требовать от лабораторий радиоуглеродного датирования невозможной точности и довольствоваться реальной погрешностью метода (и, конечно же, быть готовыми платить деньги за реальный неточный результат, а не за подгонку к "нужной" дате).

7. Лабораториям радиоуглеродного датирования пора бы изменить стратегию своего поведения и перейти от явно фальсифицирующего истину "исполнения заказа" к установлению той самой истины. Понимаю, что это далеко не так просто. Но, в конце концов, вы, работники данных лабораторий, в ответе за тех, кого "приручили" (или у кого пошли на поводу), - археологов и историков. А они, в свою очередь, в ответе за тех "обывателей", на которых обрушивают свои теории и выводы.

* * *

Ранее мы уже упомянули другой метод датирования, используемый археологами и историками, - метод дендрохронологии, который бурно развивался в ХХ веке. Значительная часть артефактов (в том числе тех, к которым применялся и радиоуглеродный метод) относится к имеющим древесную природу. Более того, важную роль в уточнении калибровочных кривых для радиоуглеродного метода сыграла именно дендрохронология. Оба метода ныне настолько пересеклись, что без анализа дендрохронологии нам здесь не обойтись.

* * *

Дендрохронология

Общие принципы, лежащие в основе данного метода, довольно просты.

"...годовой прирост деревьев зависит от большого количества внутренних и внешних факторов - от биологических особенностей древесных пород, их происхождения, возраста и условий местопроизрастания, климатических факторов, солнечной радиации, полноты насаждения, плодоношения, санитарного состояния дерева, его наследственных свойств, стихийных явлений и ряда других причин. Прирост по диаметру особенно легко реагирует на такие колебания факторов внешней среды, как температура, влажность, интенсивность освещения.

Вопрос о влиянии всех этих факторов на величину годичного прироста является до настоящего времени еще довольно сложным и в некоторых аспектах дискуссионным. Но основное положение дендрохронологии, что ширина прироста годичного кольца - хорошо выраженного и легко доступного анатомического признака - является наиболее чутким показателем, реагирующим на изменение условий произрастания дерева как в современном лесу, так и в прошлые эпохи, получило единодушное признание всех исследователей" (Б.Колчин, Н.Черных, "Дендрохронология Восточной Европы").

"Единодушное признание", конечно, не может быть критерием выявления реальной истины, к поиску которой голосование не имеет никакого отношения. Однако с логикой упомянутого основного положения дендрохронологии спорить сложно. Да и серьезных оснований для этого пока нет...

"Дендрохронологический анализ годичного прироста у конкретного образца дерева позволяет определить с точностью до одного года время, когда данное дерево было срублено. По дендрохронологическим графикам определяется год, когда образовалось последнее внешнее кольцо, после чего в промежуток времени до следующего вегетационного периода дерево в лесу было срублено. Лес на постройки иных сооружений шел свежесрубленным, с выдержкой не более одного - двух лет.

Первые опыты по применению дендрохронологии в археологическом датировании были проведены Дугласом в 20-х годах XX в. ...Только одной Аризонской лабораторией к настоящему времени продатировано более 10000 археологических образцов древесины с нескольких сот археологических памятников. На основании дендрохронологического датирования установлена абсолютная хронология поселений и городов индейцев в юго-западных районах США" (там же).

Но целлюлоза колец содержит в себе 14С, чем и воспользовались составители калибровочных кривых для радиоуглеродного метода.

"...восстановить какая была концентрация радиоуглерода в атмосфере в прошлые годы можно. Для этого достаточно промерить радиоуглеродное содержание в точно датированных образцах колец деревьев, и мы получаем точную запись радиоуглеродного поведения в атмосфере... Большой удачей для исследователей, занявшихся созданием калибровочной кривой, было существование уже к тому времени аккуратных и длинных дендрошкал, и соответственно - доступность материала" (В.Левченко, "Радиоуглерод и абсолютная хронология: записки на тему").

Сама же дендрохронология базируется на следующем принципе:

"Чередование узких и широких годичных колец во времени неповторимо, поэтому совместить графики колебаний годичного прироста у сравниваемых деревьев можно лишь в пределах строго определенного участка дендрохронологической шкалы. Перекрестное наложение дендрохронологических шкал отдельных деревьев - это сравнение сходных рисунков на графиках годичного прироста деревьев и определение точного места, где соответствие между ними найдено. Принцип перекрестного наложения дает возможность производить относительную и абсолютную датировку времени образования древесных колец у сравниваемых деревьев. Относительная датировка позволяет определять у сравниваемых деревьев кольца, которые образовались в один и тот же год, а следовательно, и вычислить, на сколько лет раньше или позже было срублено данное дерево по сравнению с другим. При абсолютной датировке определяется календарная дата образования того или иного кольца, а затем и всех колец образца, а вместе с тем и календарная дата рубки данного дерева. Величина минимального промежутка перекрестного наложения зависит от чувствительности и синхронности данных образцов. Практика перекрестного датирования показала, что для надежной датировки необходимо наложение одной кривой на другую на отрезке, не менее чем в 50 колец, чем больше, тем, естественно, лучше" (Б.Колчин,Н.Черных, "Дендрохронология Восточной Европы").

[Здесь и далее в цитатах выделение подчеркнутым шрифтом мое - А.С.]

Естественно, что прежде чем сравнивать с какой-то шкалой, нужно эту шкалу иметь. И также естественно, что дендрохронология сосредоточилась в первую очередь на составлении дендрошкал. Тем более, что работы здесь - непочатый край; ведь колебания климата, находящие непосредственное отражение в рисунке колец деревьев, сильно зависят от географического региона местопроизрастания. То есть дендрохронология (как и углеродный метод) сконцентрировалась прежде всего на решении прямой задачи. И достигла здесь больших успехов. На сегодняшний день абсолютные дендрохронологические шкалы для многих регионов мира восстановлены более чем на десять тысяч лет.

Однако нас интересует не столько решение прямой задачи (составление дендрошкал, определение колебаний климата и других внешних условий по толщине колец известного возраста и т.п.), сколько решение обратной задачи: определение возраста какого-то древесного образца по известным дендрошкалам.

Метод вроде бы прост.

На первом этапе составляется дендрошкала образца, для чего измеряется ширина колец этого образца и строится график относительного изменения ширины колец. Собственно, данный график и является дендрошкалой образца. При этом современные методы исследований, например, использование рентгена, позволяют измерять кольца, имеющие ширину всего 30 микрон!.. Далее остается только сравнить полученный график с абсолютной дендрошкалой данного региона и найти место на дендрошкале, где полученный график наилучшим образом сходится с графиком дендрошкалы. И все: дата определена с точностью до года.

Опять-таки: легко в теории, гораздо сложнее на практике...

"...визуальное сравнение графиков является основным методом синхронизации кривых и перекрестного датирования. Для опытного дендрохронолога подобное графическое сравнение является решающим.

Диаграммы вычерчиваются на кальке или прозрачных пленках для удобства последующего сопоставления кривых на просвет. Для каждого образца вычерчивается один индивидуальный график.

Наиболее распространенным методом сравнения и синхронизации кривых в дендрохронологии является наложение двух кривых одна на другую. Чаще всего это делается сравнением на просвет одной кривой с другой. Такой путь имеет преимущество перед иными количественными методами своей возможностью учитывать весь ход и рисунок кривой, со всеми характерными для данного графика последовательностями спадов и подъемов прироста.

Трудности синхронизации начинаются с того, что последовательность годичных колец на разных срезах и даже разных радиусах одного среза ствола очень часто не совпадает друг с другом. Поэтому при синхронизации мы имеем дело не с поиском тождества, а установлением степени сходства, которая может лишь приближаться к 100%.

Кривые колебания годичных колец могут считаться совмещенными, а следовательно, и одновременными, когда число соответствий достигает максимума, а различий - минимума. При этом имеет место общее правило: если два образца, каждый в отдельности, схожи с третьим, то они схожи и друг с другом" (Б.Колчин,Н.Черных, "Дендрохронология Восточной Европы").

"Существует большое количество разнообразных математических методов для количественной оценки степени сходства двух кривых или шкал. Применение корреляционных методов не всегда дает твердые и правильные результаты. Работы М. И. Розанова показали, что высокие корреляционные связи получаются только между изменчивостью радиального прироста отдельных частей ствола одного дерева (коэффициент 0,88-0,97). Изменчивость же радиального прироста отдельных сучьев с радиальным приростом стволовой древесины, а также радиальный прирост стволов разных деревьев одного местопроизрастания характеризуется низкими коэффициентами корреляций, находящимися в пределах 0,6-0,7. Для синхронизации дендрохронологических данных по календарным годам как в численном выражении, так и в виде кривых, у нас успешно использовалась идея, выдвинутая Б. Губером (Huber, 1943) - применить процент сходства изменчивости (Битвинскас, 1974). Так как ширина годичных колец деревьев не является постоянной, и размеры этих колец под влиянием внешних факторов формируются неодинаково, то можно учесть тенденцию их изменчивости в отношении одного к другому. Плюсом ( + ) мы отмечаем, что следующее годичное кольцо шире, и минусом (-) - что следующее годичное кольцо уже. Если другое дерево находилось под влиянием того же комплекса внешних факторов, то тенденция изменчивости годичных колец у этих деревьев в определенный период должна быть сходной.

Процент сходства изменчивости кривых можно рассчитать по формуле:

Cx=100 [(n-1)-k] /(n-1)

где n - число годичных слоев; n-1 - число интервалов между годичными слоями; k - число случаев несходства (противоположных интервалов) ; Сх - сходство между кривыми, выраженное в процентах.

Идеальная синхронность двух рядов чисел или двух кривых, вычисленных по данной формуле будет, когда Сх = 100%. Асинхронность кривых выражается цифрой меньше 50%. При большом числе членов в исследуемых рядах цифр, выражающих изменчивость ширины годичных слоев в случайном сопоставлении этих рядов (не по календарным годам), процент сходства так же может приближаться к 50%" (там же).

"Приведенная выше формула вычисления процента сходства кривых, конечно, не является единственной и даже лучшей из других возможных математических методов синхронизации. Но мы ей уделили особое внимание, так как она может дать хорошую основу для машинной обработки данных дендрохронологии. В этой формуле имеются только три символа: увеличение - как раньше (одинаково) - уменьшение, по которым очень легко составить соответствующий алгоритм с количественными характеристиками" (там же).

"Выражение изменчивости годичного прироста в виде кривой по года является наиболее распространенным методом в мировой практике дендрохронологии. Но американскими дендрохронологами в 30-х годах был предложен еще метод выражения изменчивости ширины годичных колец - это построение минимум-диаграмм или так называемых "скелетных" графиков (Clock, 1937). Эта диаграмма строится на каждый образец и в ней отмечаются узкие годичные кольца в виде вертикальных линий, масштаб которых соответствует величине угнетения: чем уж кольцо, тем длиннее линия.

Позже В.Е.Вихров и Б.А.Колчин предложили строить подобную диаграмму, назвав ее спектром угнетений, для серий синхронных образцов (50, 100, 500, 1000 образцов и т. п.) на основании графиков, беря за масштаб выражения две величины - повторяемость данного угнетения в серии и его относительное значение (Вихров, Колчин, 1962)" (там же).

Прошу прощения у читателя за столь длинное цитирование, но уж очень не хочется тратить время на пересказ своими словами того, что уже кем-то довольно неплохо описано...

Замечу мимоходом, что хотя авторы данных цитат и "не жалуют" корреляционные методы сопоставления кривых, упоминаемые ими методы сравнения по максимальным значениям прироста и по "скелетным" графикам являются, в конечном счете, ничем иным как частными случаями тех самых корреляционных методов (только сопоставление идет в этих методах не по всему массиву точек, а лишь по какой-то их частичной выборке).

Существует еще целый ряд иных методов сопоставления кривых в дендрохронологии, которые по своей сути являются опять же корреляционными методами обсчета степени соответствия тем или иным образом модифицированных кривых (метод средних скользящих, метод полулогарифмических диаграмм и т.д. и т.п.). Мы не будем здесь детально на них останавливаться; а описание чуть ранее некоторых методов более подробно обусловлено вовсе не каким-либо субъективным предпочтением автора, а лишь тем, что данные методы используются далее в настоящей статье.

* * *

Маленький эксперимент по проверке дендрохронологии

Как уже говорилось, логика дендрохронологии проста и понятна. Ну кто будет спорить с тем, что колебания климата отражаются непосредственно на ширине колец деревьев?.. И разве не может любой убедиться в наличии годичных колец у дерева, образующих различные красивые узоры на спилах?..

Вроде бы и нет причин для сомнений в надежности метода дендрохронологии. Популярность и авторитет метода настолько велики, что лишь единицы отваживаются возражать что-то против результатов дендрохронологии; и возражения эти носят в большинстве своем скорее характер абстрактно-схоластических рассуждений и гипотетических предположений, нежели серьезного анализа. Да и что, собственно, анализировать?.. Математические методы обсчета кривых?.. Они математически строги и многократно апробированы во многих областях научного исследования...

Казалось бы, позиция дендрохронологов "неубиенна"...

Однако иногда все-таки возникает чувство внутреннего дискомфорта, когда встречаются некоторые рассуждения на основе данных дендрохронологии. Такие, например, как в книге Г.Ершовой "Древняя Америка: полет во времени и пространстве" (Г.Ершова - ученица и последовательница Кнорозова, сумевшего подобрать ключ к иероглифам майя):

"Поселение Астек возникло в XII веке ровно на полпути между обжитыми индейцами анасази каньонами Чако и Меса-Верде, на границе нынешних штатов Нью-Мексико и Колорадо... Судьба этого поселения полна тайн. Точно известно, что оно было построено между 1111 и 1115 годами - об этом свидетельствуют данные дендрохронологии. Вплоть до 1124 года к нему постоянно добавлялись различные пристройки... Однако в 1150 году поселение внезапно опустело, казалось бы, без видимых причин. Не обнаружено следов ни пожара, ни эпидемий, ни паники, ни внезапного нападения. Местное население ушло в неизвестном направлении, и селение продолжало оставаться заброшенным. В том же 1150 году начинается и окончательный массовый исход из высохшего Чако. Население Чако в полном составе не могло переселиться в долину Анимас - она была слишком мала. Если исключить гипноз инопланетян, то единственным возможным объяснением этих событий остается возможность некого общеплеменного решения, которому вынуждены были подчиниться все. Куда именно в XII веке отправилось в полном составе это немаленькое племя - остается загадкой... Спустя 75 лет, в 1225 году, Астек так же необъяснимо вернулся к жизни".

Читаю и чувствую: дурят меня где-то... Но где?..

Ясно, что г-жа Ершова малость поэтизирует описание. Однако даже скидка на поэтизацию не снимает внутреннего дискомфорта. Ну как бы замечательно кольца деревьев не "фотографировали" внешние условия, все-таки далеки они от видеокамеры, позволяющей столь точно восстанавливать события прошлого, как это описывает г-жа Ершова!..

А тут еще хвалебные дифирамбы в адрес дендрохронологии со стороны радиоуглеродного метода, анализ которого приведен выше...

В общем: накипело...

И как раз в той степени, чтобы взяться за рутинную и очень нудную работу по обсчету нескольких тысяч пар точек кривых дендрошкал... (Вот почему никто и не берется за анализ корректности и надежности дендрохронологических работ!..)

Итак, я провел маленький "эксперимент".

Идея его была проста: взять несколько "бревнышек" и попытаться их датировать по абсолютной дендрошкале в соответствии с описываемой методикой.

Для этого я взял первую попавшуюся под руку подробную дендрошкалу из статьи В.Дергачева "Точные хронологические шкалы протяженностью свыше 10 тысяч лет и "статистическая хронология" А.Т.Фоменко". (Опять Фоменко!.. Не к ночи будь упомянут...)

Вот цитата из этой статьи:

"В качестве примера рассмотрим применение дендрохронологического метода для датировки деревянных сооружений заполярного города Мангазеи (66o36’ c.ш. и 82o16’ в.д.) (Шиятов С.Г. 1972), который сыграл большую роль в первоначальном освоении Сибири. Город был заложен в низовьях реки Таз в 1601 году и оставлен в 1672 году. С тех пор на территории Мангазейского городища постоянных поселений не существовало. От прежних деревянных зданий и сооружений остались самые нижние 3-5 венцов, древесина которых, погребенная в землю в слой вечной мерзлоты, большей частью хорошо сохранилась. Шиятов С.Г. для определения времени постройки брал из наиболее сохранившихся бревен по несколько срезов (всего было взято 185 срезов из различных сооружений). По этим данным была построена "плавающая" шкала, датировка которой осуществлялась методом перекрестного датирования по графикам годичного прироста. Наличие в срезах довольно значительного количества колец (не менее 150) и знание промежутка времени существования Мангазеи намного облегчали датировку. Абсолютная дендрохронологическая шкала за 867 лет (с 1103 по 1969 гг.) была построена перекрестным наложением шкал древней древесины и по найденным в районе Приобского Севера и в окрестностях Мангазеи ныне живущим старым деревьям - лиственницам и елям, внутренние кольца которых образовались еще до основания города. В самой верхней части (кривые 1-3) приведены индексы прироста древесины лиственницы из мангазейских сооружений, а в нижней (кривые 4-6) - индексы прироста этих живущих деревьев за время с 1597 по 1969 гг. Правильность абсолютной датировки подтвердилась также известными по историческим документам датами постройки некоторых сооружений, древесина из которых была использована в настоящем исследовании".

А вот и сама дендрошкала (в целях сокращения объема файла я малость уменьшил здесь размеры рисунка, что отразилось, естественно, в худшую сторону на иллюстративности точности шкалы, но уж очень громоздок рисунок в оригинале; хотя для математического обсчета использовался как раз оригинал без изменений):

рис. 7

Итак, беру 4 "бревнышка" возрастом в 50-70 лет. Это, конечно, - не остистая сосна возрастом в несколько тысяч лет; но - нормальный возраст для обычного дерева, которое кто-то захотел использовать в хозяйственных нуждах. Да и интервал вполне удовлетворяет требованиям дендрохронологии, упомянутым в вышеприведенных цитатах.

Коль дендрохронологи предпочитают визуальный анализ дендрошкал, и я начал с этого самого визуального анализа. Результат представлен на четырех рисунках ниже:

 

рис. 8
рис. 9
рис. 10
рис. 11

 

Маленькое пояснение: на рисунках верхняя кривая - мое "бревнышко"; три нижние кривые - с абсолютной дендрошкалы Мангазеи, временная шкала которой показана в нижней части рисунка (о цифрах в верхней части рисунка - чуть позже).

Ну разве мои "бревнышки" хуже сочетаются с кривыми абсолютной дендрошкалы, чем они сами сочетаются между собой?!.

А теперь открываю секрет.

Никаких реальных бревен я, естественно, не искал и не промерял на них кольца. Просто взял куски с той же самой дендрошкалы и "прилепил" их на ту же шкалу, но... в другом месте!!!

Для рисунка 8 использовался кусок кривой под номером 4, для рис. 9 и 11 - куски кривой под номером 2, а для рис. 10 - кусок кривой под номером 3. Чтобы было понятно, из какого именно места взяты куски соответствующих кривых, в верхней части рисунков указаны реперные точки хронологической шкалы с того же оригинала для выбранных кусков.

Поскольку реакция на подобный "эксперимент" абсолютно предсказуема, пришлось не ограничиться лишь визуальным сходством и впрячься в ту самую нудную работу по математическому обсчету кривых. Обсчет был проведен аж четырьмя (!) из ранее упомянутых методов. Более того, теми же четырьмя методами было обсчитано соответствие кусков кривых на их "родном" месте, т.е. там, где они и находились в оригинале.

Увы, проверка глазомера математикой показала необходимость его тренировки. И что только дендрохронологи предпочитают визуальный метод?!. Три варианта из четырех пришлось забраковать, а последний оставшийся (с рис. 10) малость укоротить и сдвинуть в сторону. Результат представлен на рисунке 12:

рис. 12

Визуальное соответствие оказалось несколько хуже, зато с математикой дело стало обстоять намного лучше!.. Результаты математического обсчета кривых представлены в двух таблицах ниже:

  

для "прилепленного":

 


Х:А

Х:Б

Х:В

А:Б

А:В

Б:В

 


сходство изменчивости

66

59

66

65

72

47

%%

полная корреляция

0,180

0,076

0,098

0,226

0,167

0,080

дисперсия

скелетный метод (min)

0,131

0,192

0,180

0,164

0,102

0,237

дисперсия

метод по максимумам

0,235

0,261

0,247

0,234

0,154

0,301

дисперсия

 

для "родного места":

 


Х:А

Х:Б

Х:В

А:Б

А:В

Б:В

 


сходство изменчивости

59

69

51

58

62

58

%%

полная корреляция

0,127

0,086

0,131

0,090

0,095

0,087

дисперсия

скелетный метод (min)

0,160

0,121

0,179

0,115

0,111

0,101

дисперсия

метод по максимумам

0,243

0,162

0,271

0,230

0,175

0,170

дисперсия

 

Маленькое пояснение. Обозначения буквами кривых на рисунке совпадает с обозначениями в таблицах. Обозначение в таблице, например, Х:Б означает сочетание кривых Х и Б между собой. Дисперсия - величина, характеризующая разброс значений кривых. Соответственно, чем дисперсия меньше, тем лучше соответствие кривых. Для сходства изменчивости же дело обстоит противоположным образом: соответствие кривых тем лучше, чем выше процент сходства изменчивости.

Желающие могут проверить. Вполне возможно, что они получат и несколько иные цифры, но иные качественные выводы - вряд ли...

Что же мы можем увидеть из приведенных таблиц?..

Во-первых, по всем четырем методам обсчета, "прилепленный" кусок сочетается с тремя кривыми абсолютной дендрологической шкалы ничуть не хуже, чем эти самые кривые сочетаются между собой. Соответствие нижней кривой (а ведь это - абсолютная дендрошкала живого дерева!) с двумя другими оказывается даже хуже, чем соответствие "прилепленного" куска.

Во-вторых, соответствие "прилепленного" куска кривым дендрошкалы оказывается также ничуть не хуже соответствия этого же участка кривым дендрошкалы на его "родном" месте!

Таким образом, мы получаем наглядное свидетельство возможности неоднозначного решения обратной задачи дендрохронологии!!!

Ничего себе "точный метод"!.. Взяли, да и промахнулись лет эдак почти на 150!.. Вот вам и "точность до 1 года"...

Манипуляция?.. Да... Чистейшей воды подгонка?.. Да!

А чем, собственно, описанные выше методы дендрохронологии отличаются от того, что проделано в "эксперименте"?!. Разве не является сама датировка с помощью дендрометода той самой "подгонкой" исследуемого образца под известную дендрошкалу?..

Низкий процент сходства изменчивости?.. Вот вам цитата:

"Если сопоставляются дендрошкалы одной породы из одного района с абсолютно сходными условиями местопроизрастания, и они, естественно, синхронны по годам, процент сходства таких дендрошкал бывает довольно высоким. Сосна с совершенно одинаковыми условиями местопроизрастания из двух разных лесничеств дает процент сходства в 86%. Дендрошкала, отличающаяся по режиму влажности от первой шкалы, дает сходство с ней в 77%.

С увеличением расстояния между лесными массивами процент сходства у отдельных дендрошкал несколько снижается даже в тех случаях, когда сопоставляются дендрохронологические данные из сравнительно сходных условий местопроизрастания.

Поэтому у дендрохронологов, работающих с недатированными образцами древесины из неизвестных районов местопроизрастания, тем более что лес рублен несколько столетий тому назад, модели, не находящие себе места на дендрошкале, обычно составляют 15-30%" (Б.Колчин, Н.Черных, "Дендрохронология Восточной Европы").

(Правда, не слабенький процент "отбраковки"?..)

Не совсем хорошее визуальное сходство?.. Вот вам еще цитата:

"Необходимость перекрестной проверки дендрошкалы Pinus aristata no другим шкалам вызывалась тем, что у этих деревьев, растущих исключительно медленно, имелись так называемые выпадающие кольца, т. е. участки годичного прироста, образовавшиеся в годы с особенно тяжелыми климатическими условиями, которые не могут быть зафиксированы современными приборами наблюдения и замера колец. Среди образцов Pinus aristata были такие, где по радиусу протяженностью в 12,7 см располагалось более чем 1100 колец. Имелись кольца в несколько сотых миллиметра толщиной. На некоторых образцах выпадающие кольца составляли 3- 5% общего числа колец. Перекрестная датировка внутри шкалы Finns aristata, а также сравнение со шкалами секвойядендрона и археологической (составленной по хвойным деревьям) позволили выявить выпадающие кольца на конкретном образце и в итоге составить надежную шкалу с показателями вариаций годичного прироста из года в год" (там же).

Между прочим, это предоставляло мне возможность (в полном соответствии с методом!) добавить к своему "бревнышку" еще пару точек в любом удобном месте и несколько улучшить как визуальное, так и математическое сходство, но я не стал этим злоупотреблять. А еще в дендрохронологии фигурирует термин "образование ложных колец", который дает возможность еще лучше "подрихтовать" кривую (в моем случае - убрать еще пару точек, только теперь уже "ненужных")...

Хочу ли я проведенной манипуляцией дискредитировать метод дендрохронологии?.. Вовсе нет... Меня интересует лишь определение возможности ошибки при использовании данного метода, и наличие такой возможности и было продемонстрировано.

Есть ли какие-нибудь объективные условия для таких ошибок (помимо сугубо субъективной ошибки исследователей при сопоставлении кривых на дендрошкалах)?.. Как выясняется, есть.

Во-первых, та самая уникальность рисунка колец оказывается "палкой о двух концах". С одной стороны, она создает основу самого метода дендрохронологии. А с другой, - обуславливает необходимость определенного огрубления при сравнении кривых. Кривые даже на абсолютных дендрошкалах (т.е. построенных на основе живых деревьев, позволяющих датировать кольца очень точно) довольно ясно демонстрируют не только сходство, но и различие между собой.

Во-вторых, в результате длительных и многочисленных дендрологических исследований при решении прямой задачи были выявлены определенные циклические колебания климата, соотносимые ныне с циклами солнечной активности. Достаточно надежно зафиксированы периоды в 11, 90, ~210 и ~2400 лет. А раз есть периодичность в активности Солнца, есть и определенная периодичность в климатических изменениях, которые (как и было подтверждено эмпирически) в свою очередь обуславливают определенную периодичность в изменении ширины колец деревьев. А раз есть некая цикличность, то, следовательно, есть и предпосылки для образования сходного рисунка колец (сходных участков кривой дендрошкалы) даже у одного и того же дерева, но в разное время - через интервал, равный периоду цикла. Поскольку циклов несколько, и они накладываются друг на друга, итоговая картина будет несколько сложнее, но объективные предпосылки для образования сходства все равно будут оставаться.

И в-третьих, уже упоминавшаяся ранее возможность выпадения/образования ложных колец.

Последний фактор, кстати, способен серьезно затруднить использование метода дендрохронологии как раз в той области истории, которая исследует образование первых (известных) человеческих цивилизаций, поскольку все они сосредоточены в теплых регионах планеты. А дендрохронология более надежна именно для сравнительно холодных регионов Земли, в которых годовые колебания климата формируют отчетливый рисунок древесных колец. Очевидно, что в условиях не столь резких колебаний как сам рисунок колец будет менее четким, так и вероятность образования ложных колец или выпадения колец резко возрастает, что и ведет к увеличению возможности ошибки.

* * *

Вот и все, о чем вздумалось поведать...

А выводы? - спросит возмущенный читатель.

Вывод, собственно, всего один, и он банален: нет непогрешимых методов эмпирических исследований. И если Вас интересует правда, то нужно иметь представление о реальных погрешностях и о возможной ошибке используемого метода. И лучше всего использовать сразу все доступные методы, а не ограничиваться лишь одним. Только и всего...

Но что же делать, скажем, с теми датировками, которые уже имеют место быть?.. Ведь теперь появляются веские основания для сомнения в их надежности. Как для дат, установленных радиоуглеродным методом, так и для дат, полученных методом дендрохронологии...

Все переизмерять?.. Нелепо. Да и образцы имеют свойство "теряться", "израсходоваться" и т.п. ("усушка" и "утруска" имеют место не только в торговле).

Поставить крест на всех имеющихся датировках, полученных этими методами?.. Тоже - далеко не разумно... И не все здесь так безнадежно, как может показаться на первый взгляд.

Для дат, установленных методом радиоуглеродного датирования, могу предложить простой практический способ, основанный на том, что "установленной" дате соответствует вполне определенное измеренное значение содержания 14С в исследованном образце.

Все довольно легко.

Берете дату, указанную как "установленную". По приличному (!) калибровочному графику определяете величину радиоуглеродного возраста (ВР), соответствующую "установленной" дате.

Далее проводите учет погрешности в определении ВР. Она складывается из двух: 1) погрешность, обусловленная ошибкой измерения текущей концентрации 14С в образце; 2) погрешность, вызванная неточностью знания начального содержания 14С и обусловленная естественными флуктуациями содержания радиоуглерода в живых организмах (см. ранее). Первая погрешность колеблется (ориентировочно) от 0,5% для современных данных до 4% для данных, полученных на заре метода радиоуглеродного датирования (50-60 лет назад). Вторую погрешность мы ранее оценили в 3,25% (минимум!). Суммарная погрешность в ВР составит, таким образом, порядка 3,3-5,1%. Если есть возможность учесть отклонение по 13С от максимальной форы, то нужно это сделать. Погрешность поползет вверх... Хотя я на Вашем месте просто взял бы итоговую погрешность в размере 10-15%, что гораздо более реально с учетом всех возможных погрешностей.

И вместо одного конкретного значения получаете диапазон значений ВР (в каждую сторону от ранее определенного по графику единственного значения ВР нужно отступить на величину указанной погрешности). А затем по тому же калибровочному графику (но уже в противоположную сторону) определяете диапазон времени, соответствующий вычисленному диапазону значений ВР.

Все. Любая дата из найденного диапазона времени также обоснована, как и дата в первоисточнике. Можете ее использовать по своему усмотрению (и в зависимости от своей честности).

Вполне возможно, что в результате описанной процедуры будет получен не один, а несколько диапазонов времени. Любая дата из все этих диапазонов времени будет также вполне обоснована.

А можно еще проще. Взять график на Рис.13. Он изначально отображает погрешность 2-sigma для разных дат и позволяет сразу (хоть и очень приближенно) получить искомый диапазон датировки вместо одной даты. Вот где-то по внешней стороне пиков и будет проходить граница реальной погрешности датировки. И то лишь при условии того, что изначально измерения выполнены корректно...

Рис. 13

Может случиться и так, что итоговый диапазон возможных значений дат окажется слишком широким для его дальнейшего практического использования. Увы... С этим уже поделать ничего нельзя. Можете выбросить в корзину (за борт, на помойку и т.д. - нужное подчеркнуть) исходную "установленную дату".

И увы, - туда же следует отправить все те даты, которые "установлены" на заре радиоуглеродного метода, - еще до появления калибровочных кривых (примерно до середины 70-х годов ХХ века). Для подобной корректировки нужно знать всю ту процедуру расчета, которая применялась при их получении. Описанная здесь явно не подойдет... К сожалению, в литературе по археологии и истории (в силу сильнейшей консервативности академической науки) случаев использования подобных устаревших (и заведомо недостоверных) данных не так уж и мало...

Несмотря на всю кажущуюся "несерьезность" описанного подхода, ныне, к сожалению, можно пользоваться лишь им. Вполне возможно, что исследователи наконец обратят свое внимание на проблему естественных флуктуаций начального значения содержания 14С в образцах. А для этого надо заняться, казалось бы, совершенно "нелепыми" исследованиями: начать "датировать" современные образцы! Несмотря на всю некорректность этих "датировок", только они, пожалуй, могли бы выявить какие-то закономерности, которые в конечном счете помогли бы решить задачу снижения упомянутой погрешности (и повышения надежности метода).

 

Примечание:

Пара кратких аннотаций.

Saup, Francis; Strappa, Osvaldo; Coppens, Ren; Guillet, Bernard; Jaegy, Robert. A possible source of error in carbon-14 dates: volcanic emanations (examples from the Monte Amiata district, Provinces of Grosseto and Sienna, Italy). Radiocarbon, v. 22, n. 2, 1980: 525-531

Статья представлена на 10-й Международной Радиоуглеродной конференции.

Дерево из обычной деревянной постройки в неглубокой шахте в Тоскане дало возраст, который мы сочли слишком старым. Так как тут регион вулканической активности, можно было подумать, что вулканические эманации вызвали уменьшение содержания 14C в древесине, росшей в окрестности. Это было проверено измерением активности 14C у живущих деревьев, у которых мы также нашли пониженное содержание 14C.

Bruns, Michael; Levin, Ingeborg; Mnnich K.O.; Hubberten, H.H.; Fillipakis, S. Regional sources of volcanic carbon dioxide content of present-day plant material. Radiocarbon, v. 22, n. 2, 1980: 532-536

Статья представлена на 10-й Международной Радиоуглеродной конференции.

Были произведены измерения 14C в сегодняшнем растительном материале с коротким временем накопления в области Eiffel, в Западной Германии, где античный вулканизм производит газовые эманации на значительных площадях. Было найдено, что значительное уменьшение содержания 14C в период их роста может привести к псевдовозрасту до 1600 лет для современных образцов из окрестностей этих областей.

Так что явное влияние близкого расположения вулканов к месту происхождения образца на результаты радиоуглеродного датирования вполне пролеживается. И влияние весьма сильное... Способное поставить вопрос о применимости метода вообще... Ведь "псевдовозраст" в 1600 лет для современных образцов означает почти 25% погрешности в определении начальной концентрации 14С, а при такой погрешности вообще ни о какой датировке не может быть и речи.

Кажущаяся нелепость "датировки" современных образцов, возможно, и является причиной отсутствия необходимой соответствующей информации о естественных флуктуациях начального 14С...

Хотя не исключен и вариант, что данные исследования выявят какую-либо принципиальную неустранимость этой погрешности или даже более сильные естественные флуктуации, существенно выше обозначенного Андерсеном значения в 5,85% (как это продемонстрировали вышеупомянутые исследования в Германии). А это, по сути, означало бы отсутствие перспектив перевода реально весьма приблизительного метода радиоуглеродного датирования в разряд действительно точных. Так что отсутствие данных по исследованию естественных флуктуаций начального 14С может иметь и "неприглядную" причину, поскольку публично признать неустранимость весьма существенной погрешности метода, означает ныне - лишить в одночасье многочисленные лаборатории львиной доли заказчиков...

По крайней мере проведенный выше анализ и показавший весьма существенное отличие погрешностей метода от заявляемых официально заставляет весьма серьезно задуматься об умышленном замалчивании заинтересованными лицами "неудобных" моментов методики...

И если уж вести речь о перспективах развития радиоуглеродного метода, то вопрос надежности базового положения о полной изолированности внутренних колец деревьев от атмосферного радиоуглерода (положения, лежащего в основе графика изменения 14С в прошлом и в основе калибровочных кривых, в конечном счете) следовало бы вынуть из чулана и, стряхнув с него пыль, поставить в ряд первоочередных задач. Ведь если выявится наличие даже весьма незначительного (см. ранее) притока к внутренним кольцам деревьев "свежего" радиоуглерода из атмосферы, то не только серьезно "поплывут" все калибровочные кривые, но и возникнет необходимость пересмотра вообще всей методики обработки радиоуглеродных измерений...

С возможностью корректировки результатов дендрохронологии дело обстоит гораздо хуже, поскольку ранее рассмотренный единичный "эксперимент", естественно, не позволяет выявить какие-либо закономерности возможных ошибок. Для этого нужны в первую очередь целенаправленные исследования данной проблемы и мощная статистика, заняться чем, очевидно, могут лишь энтузиасты, рискующие при этом своей научной карьерой (поскольку весьма не скоро будет преодолена вера в непогрешимость дендрохронологии в академической науке).

Пока же мы можем варьировать лишь степень доверия к результатам дендрохронологических исследований. При этом количество образцов, использованных при датировании - фактор, обычно служащий аргументом достоверности результата, - не может, как выясняется, служить критерием при оценке степени доверия к надежности полученных дат. Ведь если, как показано ранее, можно ошибочно пристроить "не на свое место" на дендрошкале одно "бревнышко", то, очевидно, туда же можно пристроить и другие "бревнышки" со схожим рисунком колец. И остается лишь один фактор - длина дендрошкалы (ясно, что чем длиннее дендрошкала, т.е. чем больше количество колец на образце, тем меньше шансов пристроить его "не на свое место"). Увы, далеко не всегда указание датировки сопровождается информацией о протяженности дендрошкал образцов...

Однако "доверие к результату" вовсе не должно означать "веру в достоверность результата". Вера, не допускающая сомнений, вообще не совместима с научным подходом, базирующемся, как известно, на сомнении. Сомнении даже в том, что "абсолютно и точно установлено" и/или "единодушно признано".

* * *

В заключение хочу поблагодарить канд.техн.наук Ю.А.Лебедева за помощь в анализе материала и предварительный просмотр статьи. А также тех, кто потратил время на ознакомление с первым вариантом статьи и помог обнаружить имевшиеся там ошибки. И особо поблагодарить канд.ист.наук Андрея Жукова, который не только помог в подборе материала и высказал целый ряд интересных идей, но и подвиг, собственно, меня на сей труд.

Источник: http://www.sciteclibrary.ru, Андрей Скляров


Поделиться статьей в социальных сетях:



Дата публикации: 03.03.2014
Прочитано: 6038 раз

Популярные статьи схожей тематики:
Авиация древних?Авиация древних?
Вечный двигательВечный двигатель
Антикитерский механизмАнтикитерский механизм
Вакуумный самолетВакуумный самолет
Двадцать пятый кадрДвадцать пятый кадр
АнабиозАнабиоз
Вечные светильникиВечные светильники
АлхимияАлхимия
Знание ТотаЗнание Тота
Суперсолдаты СССРСуперсолдаты СССР
[ Назад | Начало | Наверх ]


Семь чудес светаСемь чудес света
Висячие сады Семирамиды
Пирамида Хеопса
Александрийский маяк
Колосс Родосский
Храм Артемиды
Загадки природыЗагадки природы
Башня Дьявола
Атака невидимок
Возвращение целаканта
Бермудский треугольник
Волосы ангела
Загадки человекаЗагадки человека
Авиация древних?
Вечный двигатель
Библейский код
Коллекция Джульсруда
Антарктида = Атлантида?
Тайны ВселеннойТайны Вселенной
Загадка скорости света
Высадка на Луну
Парадоксы Вселенной
Зона 51
Антивещество
Чудеса Новости Форум Фото Полезное Магазин Обратная связь Ссылки
Яндекс цитирования Рейтинг SunHome.ru Рейтинг Эзотерических ресурсов Linq.RU - Обмен ссылками
Чудеса.com «Чудеса» © 2003-2015. Создатель сайта и автор идеи - Максим Волченков.
Powered by SLAED CMS © 2005-2008 SLAED. All rights reserved.
Права на материалы
принадлежат их авторам.
Старая версия сайта >>